Модулор 1

Ле Корбюзье

Книга Ле Корбюзье «Модулор-1» посвящена изложению многолетнего опыта научно-исследовательских и практических работ проектной мастерской, руководимой Ле Корбюзье, по созданию новой системы пропорциональных отношений, основанных на размерах человеческого тела. Книга «Модулор» отнюдь не научный трактат. Это, скорее, мемуары автора, увлекательная история его работы над пропорциями, переплетающаяся с мыслями об архитектуре, беседами с друзьями и спорами с противниками. Модулор не случаен; он является звеном развития теории архитектурных пропорций, основанным на ранее известных системах, которые разрабатывали в античности, в средние века, в эпоху Возрождения и в наши дни. Текст книги Ле Корбюзье «Модулор-1» («"Le Modulor I"», Le Corbusier, 1950) публикуется по изданию «Модулор. MOD 1. MOD 2». Перевод с французского Ж.С. Розенбаума. Стройиздат. 1976.

• К читателю
• Введение
• Хронология
• Математические основы
• Современное отношение к Модулору
• Первые примеры практического применения Модулора
• Модулор – простой измерительный прибор
• Проверка на конкретных примерах
• Материалов и сообщений становится все больше. Слово предоставляется теперь тем, кто применял Модулор

К читателю

1. Термин  «архитектура» охватывает в данном случае:
искусство сооружать дома, дворцы и храмы, строить корабли, автомобили, железнодорожные вагоны, самолеты;
искусство создавать бытовое, промышленное и торговое оборудование;
полиграфическое искусство – оформление газет, книг и журналов.

Термином «механика» мы обозначаем все, что относится к созданию машин и механизмов, работа которых непосредственно связана с человеком и окружающей его средой. Механика не допускает ничего случайного или приблизительного в назначении размеров тянутых, прокатных или литых изделий, из которых собирается машина.

2. Жизнь каждого отдельного человека не может быть определена в общем,  энциклопедическом,  виде – она субъективна. Давать определение в общем виде – значит бесстрастно относиться к множеству сложных явлений и идей; это обозначает только их установление и классификацию. Некоторые не могут оставаться безучастными наблюдателями жизни; они, наоборот, активно в ней участвуют. Единственная цель, которую ставит перед собой эта книга, – проследить ход исследования, шаг за шагом на протяжении всей жизни автора. То, что оно увенчалось известным, быть может, даже значительным успехом, является результатом того, что автор рассматривал в неразрывной совокупности личность, среду, обстановку, увлечения и обстоятельства, случайности, причем эта неразрывная цепь, пройдя через все встретившиеся препятствия, так и осталась непорванной. А такими  препятствиями были всяческие обстоятельства, увлечения, конфликты, противоречия, соперничество, неудачи на одних и успехи на других направлениях поиска; подчас эти обстоятельства достигали поистине революционного характера.

Все это, конечно, вовсе не похоже на полку энциклопедической библиотеки с аккуратно установленными рядами книг.

Введение

Сложившиеся мнения, обычаи и привычки упорно держатся даже при самых сильных потрясениях; это создает препятствия, усложняющие естественный ход событий. Мы зачастую пренебрегаем препятствиями такого рода; подчас самым простым приемом их можно устранить, открыв тем самым широкий простор работе воображения. Обычаи могут превратиться в скромные, а иногда и всесильные привычки; в условиях гнетущих противоречий, как правило, никто не догадывается, что самое простое решение способно устранить препятствия, расчистив тем самым путь для дальнейшей жизни. Да, для жизни. 

Звук – это явление длящееся, способное к непрерывному переходу от низкого тона к высокому. Человеческий голос воспроизводит звуки и их модулирует; такой же способностью обладают некоторые музыкальные инструменты, как, например, скрипка и труба; другие инструменты на это не способны, так как в их основе лежат искусственные, установленные человеком интервалы; таковы фортепьяно, флейта и т. п.

На протяжении тысяч лет люди пользовались звуком в своих песнях, играх, танцах. Первоначально эта музыка передавалась только из уст в уста. Но однажды – за шесть веков до нашей эры – кто-то задумался над тем, как сохранить музыку иным путем, не только передавая ее голосом на слух, т. е. каким-то способом ее записать. Однако в то время не существовало для этого ни способа, ни инструмента. Задача состояла в том, чтобы зафиксировать звук – определенными знаками, нарушив тем самым присущую ему непрерывность. Надо было изобразить звучание легко различимыми и воспринимаемыми элементами; пришлось нарушить его непрерывность, пойти на его условное расчленение, создав шкалу звуков. Эта шкала представляла как бы отдельные ступени звуковой, чисто искусственной лестницы. Но каким способом расчленить непрерывность звучания? Как определить приемлемое для всех правило разложения звука, достаточно удобное, гибкое и многообразное, сохраняющее все богатство нюансов, и вместе с тем простое, доступное и легко применимое?

Пифагор пришел к разрешению этой проблемы, приняв две исходные точки, обладающие надежностью и отличающиеся друг от друга: одна из них – человеческий слух, именно слух человека (а не волка, льва или собаки); вторая – числовые отношения, т. е. математика (характерное для нее сочетание чисел). Так была создана первая музыкальная запись, способная запечатлевать музыкальные произведения, передавать их во времени и пространстве. 

Дорические и ионические лады, ставшие впоследствии истоками грегорианской музыки, вошли в обряды христианской религии всех наций на различных языках. Не считая неудачной попытки найти иное решение в эпоху Возрождения, эта система сохранилась до XVII в. И лишь династия Бахов, и в основном сам Иоганн Себастьян, создали новую систему музыкальной записи – темперированный строй – метод новый и более совершенный. Он дал мощный импульс музыкальному творчеству. Им пользуются вот уже три столетия, и он доказал свою способность выражать самые тонкие музыкальные замыслы, такие, как творения Иоганна Себастьяна Баха, Моцарта и Бетховена, Дебюсси и Стравинского, Сати и Равеля, даже, атональную музыку последних лет. 

Может случиться – я рискую это предсказать, – что дальнейшее развитие индустриального века потребует еще более утонченного метода, способного запечатлевать звуковые сочетания, которыми до сих пор пренебрегали, даже вовсе не воспринимали слухом, не замечали и не ценили... Во всяком случае, на протяжении тысячелетий европейская цивилизация пользовалась для воспроизведения звуков лишь двумя способами – самим непрерывным звучанием, не поддающимся записи, если его предварительно не расчленить, и записью расчлененного звучания. Вот я и подошел к теме своей работы: многим ли из нас известно, что в сфере зрительных восприятий, длящихся во времени, наша цивилизация не достигла того этапа, до которого она дошла в музыке? Ничто из того, что сооружено и построено, что имеет длину, ширину или объем, до сего времени не обладает системой мер, соответствующей той, которой обладает музыка, не имеет рабочего инструмента, подобного тому, которым пользуется музыка. 

Нанесло ли это невосполнимый урон человеческому гению? По-видимому, нет, поскольку Парфенон и храмы Индии, готические соборы и современные выдающиеся технические достижения – все это вехи, отмечающие пройденный человечеством путь. 

Облегчилась бы архитектурно-строительная деятельность, если бы мы располагали линейным или оптическим измерительным инструментом, подобным системе музыкальной записи? Этот вопрос я и собираюсь осветить. В современном индустриальном обществе, где в целях повышения всеобщего благополучия непрерывно совершенствуются орудия труда, создание новой системы мер вполне осуществимо; она сможет объединить, согласовать и организовать труд людей, до настоящего времени разделенных и разобщенных из-за наличия двух непримиримых между собой систем: англосаксонской – фут-дюйм, с одной стороны, и метрической – с другой.

Прежде чем перейти вплотную к решению поставленной задачи, необходимо дать еще одно пояснение: существенно то, что потребность в новой, зрительно воспринимаемой системе мер стала действительно настоятельной лишь в самые последние годы, когда скоростные транспортные средства резко изменили условия связи между отдельными людьми и целыми народами. Сто лет назад первый паровоз установил новую скорость передвижения, предопределившую крушение ряда обычаев и сложившихся представлений. Это привело к замене существовавшего до этого способа передвижения.

Сейчас, когда эти строки уже написаны, авиация преобразует мир, осуществляет полный переворот, все последствия которого мы еще не осознали. Здесь, конечно, не место развивать эту мысль. Следует только признать, что в наше время все становится, вернее все уже стало, взаимосвязанным. Запросы людей развиваются, охватывая все новые области. Множатся и возможности удовлетворения этих запросов; создаются новые промышленные изделия, которые распространяются по всему свету. Могут ли системы мер, которыми пользуются в производстве таких изделий, сохранять лишь местное значение? В этом, по существу, и заключается весь вопрос.

Строительство Парфенона, индийских храмов, готических соборов было подчинено вполне определенным правилам назначения размеров; они представляли собой своеобразный кодекс, образовали законченную систему, подчеркивающую присущее им единство. Первобытные люди всех времен, как и представители высокоразвитых цивилизаций – египтяне, халдеи, греки и др. строили, а следовательно, назначали размеры. Какими же инструментами они располагали? То были извечные и неизменные точные инструменты, неразрывно связанные с самим человеком. Такими измерительными инструментами служили локоть, палец, стопа, пядь, шаг и т. п. Отметим в связи с этим, что они представляли собой части человеческой фигуры и поэтому были весьма пригодны в качестве единицы измерения для назначения размеров при строительстве хижин, домов и храмов. Они, кроме того, обладали бесконечным разнообразием и достаточной гибкостью, подчиняясь вместе с тем математическим законам построения человеческой фигуры, законам грации, изящества, неизменным законам, которые служат источниками той гармонии, которая нас волнует и имя которой – красота. Локоть, шаг, стопа, пядь, большой палец с успехом служили единицами измерений как доисторическому, так и современному человеку.

Парфенон, храмы Индии, соборы, хижины и дома строились во вполне определенных местах: в Греции, в Азии и т. д. Это были неподвижные продукты производства, они не перемещались и не могли менять своего месторасположения. Поэтому не было необходимости в единой системе мер; викинги были выше ростом, чем финикийцы, и, следовательно, не имело смысла пользоваться североевропейским футом и дюймом в финикийском строительстве, и наоборот. 

...Однако настал день, когда освобожденная мысль стала покорять мир. Французская революция привела к пересмотру многих, глубоко укоренившихся представлений. Был сделан крупный шаг на пути к свободе; были, во всяком случае провозглашены обещания, открывающие пути к будущему. Перед наукой открылись безграничные возможности. 

Достаточно ли глубоко мы осознали огромное значение изобретенного в один счастливый день нуля – ключа к построению десятичной системы? Практически пользоваться десятичной системой для расчетов без нуля было бы невозможно. Французская революция отказалась от системы фута-дюйма с ее сложными и трудоемкими числовыми действиями. Однако, отказавшись от дюймовой системы, нужно было придумать новую. Ученые Конвента остановились на столь обезличенной и бездушной конкретной величине, что она превратилась в величину отвлеченную, по существу, символическую: то был метр, сорокамиллионная часть земного меридиана. Метр получил признание общества, проникнутого духом новаторства. Сейчас, полтораста лет спустя, когда продукты промышленного производства распространяются по всему свету, мир разделен пополам: на одной стороне мы видим приверженцев фута-дюйма, на другой – сторонников метра. Система фута-дюйма надежно «привязана» к человеческой фигуре, но чудовищно сложна в расчетах. Метр, не имеющий никакого отношения к размерам человеческой фигуры, простейшим образом делится на полметра, четверть метра, на дециметры, сантиметры и миллиметры, на величины, не имеющие, правда, отношения к человеческой фигуре; ведь не существует людей ростом точно в один или два метра.

В строительстве домов, хижин и храмов, предназначенных для людей, метр привнес случайную и чуждую систему мер. Применяя метрическую систему в архитектуре, можно сбиться с верного пути. Архитектура на основе системы фута-дюйма стойко перенесла потрясения прошлого века, сохранив пленительные черты преемственности.

Для создания предметов домашнего обихода промышленного или торгового назначения, которые изготовляют, транспортируют и продают на всем земном шаре, нашему обществу недостает всеобщей системы мер, пользуясь которой можно было бы назначать размеры этих предметов, емкостей и пр., внеся тем самым ясность и надежность в вопросы спроса и предложения. В этом и состоит цель нашей работы. Смысл всей работы – навести порядок. А если наши усилия увенчаются к тому же успехом, не приведет ли это к всеобщей гармонии?

Хронология

Каждое открытие обязано своим возникновением разуму, глазу, руке человека, а также благоприятным условиям окружающей среды, которые способствуют успеху исследования и доведению его до конца. Предложение новой системы мер в дополнение к метрической и футо-дюймовой представляется затеей в достаточной степени экстравагантной. С ним легче бы согласились, если бы оно было выдвинуто в итоге работы какого-либо съезда или конгресса. Однако эта мысль пришла в голову обыкновенному человеку, даже не профессионалу-изобретателю. Этот человек сорок пять лет работает как архитектор и живописец, т. е. в тех областях искусства, где все связано с мерой, где все измеряется.

С 1900 по 1907 г. он изучает природу под руководством замечательного педагога; наблюдает чудеса природы вдали от города, в горах Юра. При разнообразии природных явлений он обнаруживает в них определенные закономерности; в возрасте пятнадцати – двадцати лет проникается изяществом, мощью и гармоничностью природы.

В девятнадцать лет он отправляется в Италию, чтобы познакомиться с неповторимыми, причудливыми и тонкими произведениями искусства. Затем уже в Париже изучает строгую и вместе с тем смелую систему искусства средневековья и вытекающие из градостроительных основ закономерности искусства галантного времени Людовика XIV. 

Двадцати трех лет автор нарисовал фасад дома, который собирался построить. Перед ним встал мучительный, повергший его в смятение, вопрос: «Какова же та закономерность, которая все определяет, которая связывает все воедино? Я,– говорит он, – стою перед проблемой чисто геометрической, я целиком во власти зрительных восприятий; на моих глазах складывается новое и самостоятельное явление. Льва узнают по когтям! А я не знаю, где сам лев и где его когти!»

Его охватили тревога и полная растерянность; он осознал свою беспомощность.

Однажды, сидя при керосиновой лампе в своей парижской комнатке, он рассматривал разложенные на столе художественные почтовые открытки. Его внимание привлекло изображение микеланджеловского Капитолия в Риме. Взяв другую открытку и перевернув ее лицевой стороной вниз, он интуитивно стал водить одним из ее углов (а угол-то прямой) по фасаду Капитолия. Внезапно перед ним открылась вероятная истина: быть может, вся композиция подчинена прямому углу и вписанные прямые углы определяют построение? Для него это было откровением, вызвавшим уверенность. Такой же проверке он подверг картину Сезанна. Но все же он еще не решается вынести окончательное суждение; он говорит самому себе, что композиция художественного произведения: должна подчиняться каким-то определенным правилам; эти правила могут быть строгими или сознательно более гибкими; они могут быть и шаблонными, применяемыми по привычке. Но они могут создаваться творческим инстинктом художника чисто интуитивно, как, по-видимому, рождена гармония в творениях Сезанна;  человеком  иного склада был Микеланджело: он предпочитал решения продуманные, научно обоснованные. В правильности предположений его убедила «История архитектуры» Огюста Шуази, многие страницы которой посвящены графическим методам построения. Он убедился в том, что такие графические методы действительно существуют. 

В 1918 году автор стал серьезно   заниматься живописью. Две первые картины написаны им, как бог на душу положил. Третья, написанная в 1919 году. была уже попыткой заполнить холст по определенной системе. Результат почти удачный. Четвертое полотно – откорректированное повторение третьего – было: написано с твердым намерением подчинить его построение строгим правилам. Был достигнут несомненный успех. В 1920 году создана серия полотен, выставленных в 1921 году в галерее Дрюе. Они уже строго подчинялись геометрической системе построения – в них использовались два  чисто математических принципа: правило вписанного прямого угла и золотое сечение.

То были годы разработки этих математических начал и их плодотворного применения. В эти же годы автор в содружестве с рядом других лиц основал журнал «Эспри нуво». Он написал ряд теоретических статей, поскольку к концу первой мировой войны оказалось необходимым еще раз вернуться к разъяснению основных художественных   принципов. Эту задачу и ставил себе журнал «Эспри нуво». 

Вплоть до 1922 года, на шесть лет, автор забросил архитектуру и вновь занялся строительством лишь после опубликования в «Эспри нуво» ряда статей с изложением твердых теоретических положений, без которых не считал для себя возможным возврат к архитектурному творчеству. В его новых постройках проявились новые взгляды на задачи архитектуры: она должна выражать дух времени. В проектах были использованы методы графического построения (правда, в решениях только фасадов). Его исследования были комплексными и разносторонними: они охватывали основы градостроительства (проект «Современного города на 3 млн. жителей», 1922 г.), решение жилой ячейки, построение городской транспортной сети.

Во время своих путешествий он заметил, что во всех гармоничных произведениях как народных зодчих, так и квалифицированных архитекторов, высота жилых помещений в чистоте неизменно принимается 2,1—2,2 м (7—8 футов): он наблюдал это в жилых домах на Балканах и в Турции, в Греции, Тироле, Швейцарии и Баварии; такая высота помещений оказалась и в старых деревянных домах французской готики, в небольших квартирах Сен-Жерменского предместья, в Малом Трианоне, а также в традиционных парижских лавчонках времен Людовика XV и Реставрации, с их мансардами высотой также в 2,2 м. Это соответствует высоте человека с поднятой рукой и, следовательно, соразмерно масштабу человека. Автор не смог удержаться от того, чтобы использовать этот заманчивый размер в своих постройках даже в нарушение действующих правил. Один из членов муниципалитета крупного района Парижа заявил ему: «Мы разрешаем вам поступать вопреки нормам, поскольку знаем, что вы заботитесь о благе человека».

Журнал «Эспри Нуво» имел подраздел «Международный обзор современной деятельности». В статье оценивалась и обсуждалась взаимосвязь явлений и событий; вывод был таков: в наше время повсюду и во всем царит беспорядок. В делах, посвященных вопросам поощрения современного искусства, все приходится подчинять экономическим факторам. Большой шум был поднят вокруг статьи под заголовком «Строить серийно».

Речь шла о домах,  названных мною   «машина для жилья». Массовость, машинное производство, эффективность, себестоимость, темпы – все это были неизвестные доселе положения, настоятельно призывающие к установлению новой и строго обязательной системы мер (1921 г.).

«Эспри Нуво» взял на себя роль толкователя кубизма. – Это не техническое изобретение, которое могло подорвать социальные устои и экономику; то было раскрепощением, расцветом мысли; то было началом движения в будущее... пробил час разительных перемен в изобразительном искусстве. Эти перемены захватили и архитектуру.

Автор был самоучкой. Он постоянно избегал официального образования и поэтому никогда не признавал канонов, регламентированных и предписанных различными академиями. Свободный от духа академизма, он обладал широким кругозором, был весьма чутким к новым веяниям. Как кубист, он склонялся к пластике. Он мыслит «визуально». Происходя из семьи музыкантов, он даже не умеет читать ноты, но в душе он как никак музыкант и прекрасно понимает, как создается музыка; он может говорить о музыке и имеет свои суждения. Музыка, как и архитектура, существует во времени и пространстве. И музыка, и архитектура подвластны мере.

Много лет спустя, после опубликования в «Эспри Нуво» его статьи «Чертеж-регулятор» (Графические методы построения, 1921 г.), появилась книга Матилы Гика о пропорциях в природе и в искусстве, о золотом сечении. Он еще не был подготовлен к тому, чтобы следовать за приведенными в книге математическими доказательствами (алгебраические формулы и т. д.), но он прекрасно разобрался в смысле рисунков, которые, по существу, и представляли собой основное содержание книги Гика.

Профессор Цюрихского университета Андреас Шпейзер, занимающийся серьезными исследованиями в области групп и чисел, познакомил как-то автора со своей работой, посвященной египетским орнаментам, а также музыке Баха и Бетховена; все выводы и доказательства в работе были обоснованы математически. Автор сказал тогда профессору: «Я вполне согласен с тем, что природа подчиняется законам математики, и с тем, что шедевры искусства созвучны природе.

Следовательно, произведения искусства также служат своего рода отображением математики, и ученые получают право распространять и на искусство непреложные математические положения и формулы.

Художник обладает исключительной, беспредельно развитой восприимчивостью; он чувствует и познает природу, преломляя и отражая ее в своих произведениях. Он одновременно – и жертва, и выразитель своей судьбы. Вы, например, математически доказываете совершенство египетской орнаментальной композиции в труде, посвященном математике. Если бы мне как художнику предложили вписать подобный орнамент в такую же полосу, я неизбежно пришел бы к такому же его построению, поскольку оно предопределено сущностью самого орнамента. Оно входит в ограниченное число возможных решений, в основе которых лежит геометрическое построение, обусловленное самой природой человека, и являющееся, как и сам человек, одним из проявлений законов природы».

Большое внимание, уделенное автором этим вопросам, принесло ему в 1933 году совершенно неожиданное признание: в связи с празднованием шестисотлетнего юбилея Цюрихского университета, ему была присуждена степень доктора математических наук в знак признания его заслуг в области исследования построения форм и пространства. В 1945 году, после ряда лет вынужденного молчания, в своей работе «Невыразимое пространство» автор следующими словами попытался выразить сущность того, что его волнует: «Овладеть пространством – таково первое побуждение всего живого».

Цветок, растение, дерево, гора тянутся вверх, живя в своей среде. Их облик привлекает к себе внимание своим подлинным величием и выразительностью. Мы останавливаемся, ощутив взаимосвязь явлений в природе, с волнением наблюдаем гармонию, которой охвачено столь большое пространство; лишь позднее мы начинаем оценивать, измерять все то, что находится в поле зрения.

Архитектура, скульптура, живопись целиком связаны с пространством, с необходимостью организовать пространство, каждая своими средствами. Самое существенное здесь то, что ключом к эстетической эмоции служит восприятие пространства. 

Воздействие произведения искусства (будь то здание, скульптура или живописное полотно) бывает различным: оно может захватывать, как морские волны, вызывать возгласы восторга и восхищения (Парфенон в Акрополе в Афинах), озарять все вокруг лучами света или отблесками взрыва. Все окружение потрясено, взволновано, подчинено или обласкано. Окружающая среда поддается воздействию художественного произведения; оно оказывает влияние на стены помещения, в котором оно находится, на облик площади с выходящими на нее различными по значимости фасадами зданий; произведение искусства, порожденное волей человека, накладывает свой отпечаток на окружение, определяя проникновенность или порывистость, четкость или расплывчатость, суровость или нежность его характера. 

Возникает гармоническое отношение, совершенно такое же, как в математике, – выражение подлинного художественного созвучия, да будет мне позволено применить этот музыкальный термин. 

«Ни на что не претендуя, я ратую за возвеличение роли пространства, к которому со столь явным творческим успехом обратились художники моего поколения, создавшие около 1910 года кубизм. Они с большей или меньшей интуитивной прозорливостью говорили о четвертом измерении. Посвятив свою жизнь искусству, и в особенности поискам гармонии, я считаю себя в праве, на опыте работы в трех областях искусства (архитектуре, скульптуре и живописи), высказать свои соображения по данному вопросу. Представление о четвертом измерении является поворотным пунктом и вызвано исключительным развитием пластических средств в искусстве. Открывается беспредельная глубина, устраняются все преграды, упраздняются всяческие условности и возникает несказанное чудо пространства.

Я не верю в чудеса, но часто ощущаю чудо невыразимого пространства, венчающее художественные эмоции».

В предвоенные годы, в период между 1925 и 1933 гг., во Франции развернулось интенсивное строительство, и автор ощутил стремление и потребность создавать архитектурные произведения, соразмерные человеческому масштабу. На стене своей мастерской он начертил метрический масштаб высотой 4 м; с ним он мог сопоставить свой рост и соизмерять нарисованную в натуральную величину человеческую фигуру в разных положениях. Этот эксперимент показал, что метр – всего лишь условная величина, успешно используемая в десятичной системе; однако это величина абстрактная, непригодная для назначения в архитектуре размеров. Метр может стать даже средством опасным; по невниманию или лени легко соблазниться его приспособляемостью к абстрактным числам и закрепить навеки столь удобные для пользования размеры, как метр, полметра, четверть метра, дециметр и т. д. Это и произошло постепенно в ходе последнего столетия – века упадка архитектуры. 

Автору пришлось столкнуться с системой стандартизации АФНОР (Французское общество стандартизации. AFNOR – Associaation Francaise de Normalisation). Промышленники, инженеры и архитекторы объединились для решения вопросов стандартизации, в частности в области строительства. Автора не привлекли к участию в работе АФНОР, хотя двадцатью годами ранее (и его за это обвиняли) он писал: «Для решения проблемы совершенствования необходимо стремиться к стандартизации». Парфенон – результат совершенствования стандарта, сложившегося типа храма. Архитектура пользуется стандартом. Стандарты создаются на основе логики, анализа, тщательных исследований; они являются ответом на хорошо поставленное задание. Окончательному принятию стандарта должна предшествовать экспериментальная проверка».

Глаза, которые не видят. «Эспри Нуво», 1920 г. и «К архитектуре», 1923 г.

«Крупная промышленность должна заняться строительством и организовать поточное производство элементов зданий. Нужно полностью осознать необходимость поточного производства: проникнуться нужностью массового серийного строительства домов, понять неизбежность проживания в типовых домах серийного производства, заняться проектированием типовых домов для массового серийного строительства».

(Серийный дом. «Эспри Нуво», 1921)

Для этого необходимо создать новые нормы проектирования и строительства. Возникает бездна проклятых вопросов! 

Париж был оккупирован, а Франция оказалась расчлененной демаркационной линией на две части. Моя мастерская была закрыта 11 июня 1940 г. Целых четыре года мне не поручали никаких проектных и строительных работ. Это побудило меня усиленно заняться в обществе АСКОРАЛ (Assamblee des constructeurs pour une renovation architecturale (Общество обновления архитектуры), основанном в конце 1942 г. Заседания одиннадцати секций и подсекций этой организации проводились дважды в месяц, в укромных местах, укрытых от любопытных глаз. Объема проработанного материала хватило бы на десяток книг.

Секция этого общества «Теория жилища» состояла из трех подсекций: оборудование жилища; стандартизация в строительстве; индустриализация строительства*. 

* Вышли в свет или были подготовлены к печати следующие труды: «На перепутье», 1941; «Афинская  Хартия», 1942; «Дом для человека», 1942; «Беседы со студентами», 1942; «Мысли о градостроительстве», 1943—1946; «Три формы расселения», 1943—1946; «О градостроительстве», 1945. Многие из этих книг были переведены на английский, испанский, итальянский, датский и другие языки.

Один из моих молодых коллег, Ханнинг, был вынужден в 1943 г. скрываться в Савойе, по ту сторону демаркационной линии. Он попросил дать ему задание, которым мог бы заняться в свободное время. Этот славный молодой человек работал в моей мастерской с 1938 г.; он хорошо понимал смысл поисков пропорциональности, которыми мы уже давно занимались. «АФНОР предлагает стандартизировать строительные элементы зданий, – сказал я ему, – эта организация намечает слишком упрощенный, чисто арифметический метод, нечто среднее из того, что уже применяют архитекторы, инженеры и строители. Он кажется мне и произвольным, и к тому же убогим. Посмотрите, например, на деревья с их стволами, ветвями, листвой, прожилками на листьях; они свидетельствуют о том, что их развитие и формы подчинены закономерностям, отличающимся значительным и тонким разнообразием. Они, безусловно, связаны какими-то математическими соотношениями.

Я мечтаю установить на всех строительных площадках, которые неизбежно возникнут в нашей стране, специальную «пропорциональную сетку», начерченную на стенке или сваренную из полосовой стали, которая стала бы на строительстве законом, эталоном для определения бесконечного числа возможных сочетаний и пропорциональных отношений. Каменщик, плотник или столяр могли бы всегда воспользоваться этой сеткой для уточнения размеров своих изделий; тогда все эти разнообразные и отличные друг от друга изделия обретут гармоничную соразмерность. Такова моя мечта.

Представьте себе человека с поднятой рукой общей высотой 2,2 м. Впишите такую фигуру в два, поставленных один на другой, квадрата со сторонами 1,1 м каждый; впишите в эти два квадрата третий, который поможет вам найти искомое решение. Правило вписанного прямого угла определит положение третьего квадрата. Я убежден, что такая основанная на размерах человека сетка, установленная на строительных площадках, поможет определить систему размеров, согласующихся с ростом человека  с поднятой рукой и математическими соотношениями». Таковы были мои инструкции, данные Ханнингу. 25 августа  от  него поступило первое предложение (рис. 2): 

I – квадрат; 

II – золотое сечение;

III—диагональ квадрата, перенесенная на его основание; 

IV – построение А; вершина прямого угла совмещена с верхней точкой вертикали, делящей исходный квадрат на две равные части.

Над этой проблемой работал также АСКОРАЛ  (секция IIIб и, в частности, Элиза Майяр *). 26 декабря 1943 г. было предложено следующее откорректированное построение (рис. 3): 

I – квадрат;

II – построение отрезка в отношении золотого сечения к стороне квадрата;

III – совмещение вершины прямого угла с осью основного квадрата определяет положение  точки i;

IV – линию g – i делим на две равные части; 

V – получаем  два  смежных  квадрата, каждый из которых равновелик исходному квадрату **.

*Элиза Майяр – сотрудница парижского музея Клюни и автор замечательного труда о графических методах построения «О золотом сечении». 
**В конце книги приведено доказательство равновеликости трех квадратов, использованных в приведенном построении.

Прямая g – i делится на отрезки, имеющие весьма существенное значение, отношения которых обладают большим разнообразием. Но нам представляется, что они еще не образуют четкой системы. На основании рис. 4 можно установить следующее: abcd – исходный квадрат; 

ef – его медиана;

с точкой f совмещена вершина прямого угла, одна из сторон которого проходит через точку g;

в точке i вторая сторона прямого угла пересекает продолжение прямой gb;

bdij – два смежных прямоугольника, стороны которых bi и dj находятся в отношении Ø к диагоналям iq и qi; kl – горизонтальная медиана прямоугольника ghji; mn расположена симметрично по отношению к kl; 

Прямоугольник klnm, разделенный пополам вертикальной медианой op, образует прямоугольники kopt и olnp; длина общей диагонали к длине диагонали половины прямоугольника находится в отношении Ø;

Прямая gi делится в точке m в  отношении Ø; в точке m основание исходного квадрата abcd делится в отношении Ø; в точке k в том же отношении делится сторона того же квадрата abcd; kl – медиана прямоугольника ghji.

На прямой gi пять отрезков, входящих в возрастающий пропорциональный ряд:

km; ga = am = kb;

ka = mb = bi; gk = ki, gb.

Поскольку gk = ki – смежные квадраты, gklh и klji равновелики и равновелики исходному квадрату abcd. Итак, решена поставленная задача—разместить в двух смежных квадратах, соответствующих человеку с поднятой рукой, третий квадрат «в месте прямого угла». Чертеж (a) может быть перевернут (b), и в этом случае он будет иметь вид (c).

Перед нами две, как будто одинаковые, схемы построения, полученные, однако, в результате следования различным ходам мысли; построение Ханнинга основано на двух диагоналях исходного квадрата; в основу схемы Майяр положено отношение Ø , возникшее путем переноса дигонали квадрата и определения положения точки i путем вписания прямого угла. Точка i устанавливает наличие двух смежных квадратов, равновеликих исходному. 

По схеме Ханнинга определяется положение точки j, не совпадающее в точности с положением точки i. Таким образом, создалась пропорциональная сетка, в которой недостаточно выясненной осталась роль точек i и j. Она предназначена для использования на строительных площадках; с ее помощью можно будет устанавливать множество размеров, находящихся в гармоничных соотношениях, которыми можно пользоваться при назначении размеров помещений, дверных проемов, шкафов, окон и т. д. Создается возможность придать бесконечное разнообразие соотношений в размерах изделий серийного производства и получить легко сочетаемые и сопрягаемые сборные элементы заводского изготовления.

В мастерской на ул. Севр вновь приступили к разработке типовых жилых ячеек, которые впервые были показаны еще в 1922 г. (тип «индивидуальный жилой дом»), а затем повторно в 1925 г. на Международной выставке декоративного искусства в Париже (в павильоне «Эспри Нуво»); они, наконец, были использованы в 1937 г. в проекте реконструкции «трущобного квартала № 6».

Пропорциональная сетка дала возможность с исключительной уверенностью назначать проектные размеры. Была, таким образом, создана система размеров для элементов плоскости, приводящая во взаимосвязь математические величины с размерами человеческой фигуры. Мы широко использовали эту систему, но все-таки сохранилось чувство неудовлетворенности; системе не хватало четкости.

По правде говоря, мы даже не смогли прийти к единому мнению. 10 марта 1944 г. в своем письме из Савойи Ханнинг сообщил мне, что графическое построение «Майяр – Ле Корбюзье» математически невозможно: местоположение вершины вписанного прямого угла может находиться лишь в точке S, на общей для смежных квадратов линии. Существует лишь один вписанный прямой угол, образованный диагоналями двух смежных квадратов»... Это утверждение противоречит его собственному чертежу от 25 августа 1943 г., на котором показаны образующие прямой угол наклонные 7 и 8 (см. рис. 6). Эти наклонные прямые вновь появятся на чертеже в августе 1948 г. и получат, как мне кажется, полное обоснование.

Читателю следует себе представить обстановку, в которой проводилась эта работа: Париж оккупирован немцами; люди были разобщены, и собираться было крайне трудно. В этих условиях организовать дискуссии на архитектурные темы среди специалистов было почти невозможно. Закон обязал меня выдвинуть свою кандидатуру в члены Корпорации архитекторов, созданной в конце 1940 г. Рассмотрение моего заявления затянулось на 14 месяцев, вплоть до лета 1944 г., когда со стороны Версаля уж доносились выстрелы английской артиллерии. Работа различных комиссий АСКОРАЛ проходила при свечах в нетопленой, пыльной, заброшенной мастерской на ул. Севр, 35; телефона не было. Секция стандартизации продолжала свою работу. Иногда до нас доходили сведения о работе официальной организации АФНОР. Руководитель секции IIIб АСКОРАЛ, состоявший одновременно членом АФНОР, держал меня в курсе дел и писал мне 16 октября 1943 г.: «Между точками зрения АСКОРАЛ и АФНОР имеется существенное расхождение – одни стремятся к лучшему из всех возможных решений; вторые – к среднему из того, что уже имеется».

Наступил 1944 год – год освобождения. Осенью я был включен в состав Теоретической комиссии Национального фронта архитекторов и добился, чтобы Афинская хартия CIAM была положена в основу дискуссии по вопросам восстановления, строительства, заводского изготовления элементов зданий и согласования их размеров. Настоятельная нужда в пропорциональной сетке становится все более очевидной.

7 февраля 1945 г. г-жа Майяр и я посетили г-на Монтеля, декана факультета естественных наук Сорбонны, и показали ему чертеж нашей сетки. Он сказал: «Раз вы вписали прямой угол в два смежных квадрата, вы ввели математическую величину √5. Это приведет к широкому использованию отношений золотого сечения».

С 30 марта 1945 г. я вновь серьезно занялся пропорциональной сеткой. В работе приняли участие Воженский, Ханнинг, Ойам и Лоос. Управление культурных связей Министерства иностранных дел обратилось ко мне с просьбой организовать и возглавить группу архитекторов для поездки по США. Мне очень хотелось взять с собой пропорциональную сетку, которая могла бы стать средством для назначения размеров сборных строительных деталей заводского изготовления.

Мы разработали несколько таблиц, иллюстрировавших, как нам казалось, все разнообразие возможных сочетаний таких изделий. Мы придали открытой нами геометрической форме человеческий облик, приняв за основу рост человека в 175 см. Пользуясь сеткой, определили ряд пропорциональных размеров 175—216,4—108,2 см, отвечающих порядковым числам 1, 2, 3, 4 и т. д. возрастающего ряда чисел с отношением Ø.

Легко заметить, что эти числа отвечают одному из рядов, называемому рядом Фибоначчи, в котором сумма двух смежных чисел равна последующему числу. Мы тогда же запатентовали наше открытие. Некоторые подробности того, как это происходило, представляют несомненный интерес.

Мне было трудно дать сжатое, простое и доходчивое разъяснение принципа построения пропорциональной сетки. Приходилось беседовать с совершенно незнакомым мне директором Патентного агентства, инженером по образованию, не подготовленным к восприятию смысла подобных исследований. Как заставить его понять, что мы нашли направление, которое уже дало первые результаты? Как объяснить ему, что мы стоим перед дверью, за которой что-то свершается, но что у нас еще нет ключа, которым можно открыть эту дверь и познать смысл происходящего?

– Мсье, – обратился я к нему, – разрешите в первую очередь признаться, что по тысяче причин и на основании жизненного опыта я не поклонник патентов на изобретения. Я тем не менее хочу побеседовать с вами о пропорциональной сетке и тому подобном,  выраженном в числах,  цифрах и чертежах-диаграммах; но я не нашел еще точного определения для всего этого или, если хотите, надлежащего объяснения. В том, что я вам сейчас доложу, вы ничего не сможете понять. Если вы сочтете нужным, я готов повторить все это еще два или три раза. Если и после третьего раза вы не увидите во всем этом ничего интересного, вы выставите меня за дверь.

Так все и произошло; я объяснил один, потом второй раз.

– Сожалею, но ничего не понимаю. Объясните третий раз.

Потом он сказал: «Минуточку, я начинаю понимать и мне это представляется крайне интересным и важным и т. д.». Прощаясь, он сказал: «Для меня, инженера по патентам, час, проведенный с вами, будет самым знаменательным за все годы работы». Мой собеседник уяснил себе неоспоримые достоинства и значение данного изобретения.

Проходили недели. Прошел год. За это время я передал право на реализацию нашего изобретения весьма толковому и высокоэрудированному человеку; я предполагал использовать изобретение в послевоенном массовом сборном жилищном строительстве. Я все яснее представлял себе положение вещей и без излишнего честолюбия пришел к убеждению, что наша пропорциональная сетка, положенная в основу массового заводского изготовления строительных элементов, может привести к примирению и согласованию метрической системы мер с системой футов и дюймов.

Деловые люди говорили мне: «Вы имеете право на определенные отчисления от стоимости всего, что будет построено с использованием вашей системы мер».

Открывались огромные, почти блестящие перспективы! Мой доверенный добился использования изобретения во многих странах Европы и Америки. Он подготовил открытие представительств во многих странах мира.

Однажды он мне сказал: «Ваши числовые величины чрезмерно жестки. Они не отвечают точным размерам, выраженным как в метрической системе, так и в системе фута-дюйма; они не увязываются также с системой АФНОР. Если бы вы придали вашим числовым величинам больше гибкости и разрешили допуск в пределах 5 % в ту и другую сторону, все были бы довольны и все пошло бы без сучка и задоринки».

Под знаком этого ужасного предложения прошел весь 1945 год!

А впереди еще путешествие в США, через Атлантический океан, на грузовом судне «Верной С. Худ». 

Как-то в 1946 г. я попросил своего друга Андре Жауля, сотрудника электрохимического предприятия в Южине, пойти со мной к инженеру по патентам. Я заявил этому чудесному человеку: «Хочу вас заверить при свидетеле, что не собираюсь наживать состояния на своем изобретении. Денежный вопрос не должен иметь значения при решении моего дела. Поймите меня: я хочу спокойно заняться разработкой вопросов, связанных с пропорциональной сеткой, попытаться ее внедрить в практику и, в самых обычных условиях, убедиться лично в ее достоинствах и недостатках, заняться ее доработкой и совершенствованием. Меня не интересует коммерческая сторона дела, и я не нуждаюсь в рекламе. Суть моего изобретения такова, что если оно действительно стоящее, то мои друзья-архитекторы во всем мире будут им пользоваться, а лучшие архитектурные журналы всех стран отведут на своих страницах место для его оценки и ознакомления с ним своих читателей. Я великолепно сознаю свою ответственность и не считаю возможным подчинить это дело проклятому, дикому и бессовестному духу стяжательства. В этом вопросе я крайне щепетилен. Я рассчитываю на то, что архитекторы и строители будут применять эту полезную систему мер. Пусть этот вопрос будет обсуждаться на широких совещаниях, если он этого заслуживает, пусть его передадут на рассмотрение в экономическую и социальную секцию ООН. Кто знает, быть может, наступит время, когда трудности и препятствия, соперничество и возражения, возникшие на почве антагонизма двух действующих систем мер – фута-дюйма и метра – придут к концу, и наше предложение сможет объединить то, что было враждебным друг другу, станет средством их согласования и примирения.

Вам, конечно, понятно, что я не смогу продолжать свою деятельность, которая может стать своего рода апостольской, если буду знать, что каждый мой призыв, каждое мое выступление, каждое новое достижение будет сопровождаться отчислениями в мою пользу. Я не сборщик податей!»

Это свидание разрешило проблему; могу заверить читателей, что в соответствии с этим решением, после 1945 г., года блестящих финансовых перспектив, она уже для меня не существовала; я почувствовал большое облегчение, совесть стала чиста и спокойна; в конце концов не это ли дает нам высшее удовлетворение?

У себя в мастерской я поручил Андре Воженскому и Солтану подготовить материалы к предстоящей поездке в США. Солтан был новичком в этом деле и не знал всей предыстории вопроса. Он не имел представления о двух смежных квадратах и вписанном в них третьем квадрате и т. д. Вскоре же, ознакомившись с материалами, он сказал: «Мне представляется, что ваше изобретение относится только к величинам линейным и не может быть распространено на плоскость. Изобретенная вами пропорциональная сетка – лишь фрагмент линейного ряда чисел, находящихся в отношении золотого сечения и стремящегося к нулю, с одной стороны, и к бесконечности – с другой». «Прекрасно, – ответил я ему, – отныне будем именовать его «линейкой пропорций». Теперь все стало еще яснее. Солтан нанес на ленту деления от нуля до 2,164 м, что соответствует росту человека с поднятой рукой 1,75 м. 9 декабря 1945 г. я сделал первую попытку изобразить открытое нами правило графически. Вскоре мы погрузились на судно типа «Либерти», принадлежащее фирме «Vernon S. Hovd». Оно вышло из Гавра в середине декабря 1945 г. и пришло в Нью-Йорк после 19 дней плавания. Первые шесть дней был ужасающий шторм; остальное время сохранялось очень сильное волнение.

Я сказал ехавшему со мною Клодиусу Пети*: «Я не сойду с этого проклятого судна до тех пор, пока не найду подтверждение своему правилу золотого сечения». Один любезный пассажир договорился с командованием судна о предоставлении в наше распоряжение одной из кают ежедневно с 8 до 12 и с 20 до 24 ч. Там, под рев шторма, я пытался найти связь между последовательно возникавшими мыслями. С собой у меня была изготовленная Солтаном лента, которую я хранил в небольшой алюминиевой коробочке; с тех пор я постоянно держу ее в кармане. Зачастую в самых неожиданных местах я вынимаю из коробочки магическую ленту с тем, чтобы проверить те или иные размеры.

* Клодиус Пети (Claudius Petit) – бывший министр реконструкции Франции, во многом содействовавший Ле Корбюзье в осуществлении ряда его проектов. (Прим. пер.).

Однажды, например, когда некоторые из нас расположились на капитанском мостике, я вытащил из коробочки ленту и, сидя на корточках, сделал проверочные замеры. Все вокруг представлялось удачно и целесообразно соразмерным.

Весной 1948 года я сделал еще одну проверку. Участвуя в заседании Экономического совета отдела реконструкции, планировки и общественных работ, на котором обсуждался новый закон о квартирной плате, я выдвинул предложение о высоте жилых помещений, равной высоте фигуры человека с поднятой рукой, и об удвоенной такой высоте. Заседание проходило в Пале-Рояле в Париже, на этаже, где размещались «малые апартаменты» (конца XVIII и начала XIX века). Их высота вполне была бы достаточна для новых небольших квартир, поскольку она вполне устраивала нас, заседавших. Я вытащил свою ленту и измерил высоту от пола до потолка. Председатель совета г-н Како убедился в том, что этот размер полностью отвечает моему предложению. 

Вернемся, однако, к нашему грузовому судну. В условиях жестокой качки я начертил шкалу чисел. Эти числа соответствовали отношению основных частей человеческой фигуры в пространстве, и потому они антропоцентричны. Отвечают ли эти числа каким-либо особым и  наиболее  характерным  математическим величинам? На этот вопрос дают ответ рисунки 13 и 14.

Единица измерения..... А = 108

Удвоенная величина..... В = 216

Отношение..... Ø А = С = 175 (108 Ø 67)

»..... Ø В = D =  83 (133 Ø 83)

Теперь можно смело утверждать, что это правило фиксирует положение характерных точек человеческой фигуры в пространстве и что оно представляет собой простейшее и наиболее важное математическое; преобразование единицы измерения, а именно: единица, ее удвоенная величина и их увеличение или уменьшение на величины, находящиеся с ними в отношении золотого сечения.

Мы обрели значительно большую уверенность и заметно продвинулись по сравнению с тем временем, когда в месте наложения прямого угла пришли к вписыванию третьего квадрата в два равновеликих ему смежных квадрата.

Разместив обе схемы на одном чертеже, получили весьма интересный рисунок, выполненный мною на борту «Верной С. Худ» 6 января 1946 г. Я дал название Красного ряда – ряду Фибоначчи, построенному на соотношении Ø при исходной величине 108 и Синего ряда – такому же ряду при удвоенной исходной величине 216. Затем я нарисовал фигуру человека ростом 1,75 м; четыре ее характерные точки зафиксированы на высоте: 0,108, 175 и 216. Рядом с фигурой я начертил красный (слева) и синий (справа) ряды величин, находящихся в отношении Ø, стремящихся к нулю книзу и к бесконечности кверху.

По возвращении во Францию я поручил Превералю, работнику моей мастерской, привести в порядок заметки, сделанные мною на борту «Вернон С. Худ».

Надо было дать нашей шкале золотого сечения краткое и доходчивое название. Из многих вариантов мы остановились на МОДУЛОРЕ. Одновременно была выработана эмблема, как бы «фирменный знак», рисунок, поясняющий сущность изобретения.

Придумать эмблему было нетрудным делом, поскольку Модулор служит средством назначения размеров, связанных с размерами человеческой фигуры и математическими закономерностями. Человек с поднятой рукой определяет положение в пространстве характерных точек фигуры – стопы, солнечного сплетения, головы, конца пальца поднятой руки, образующих три интервала, которые подчинены одному из рядов золотого сечения, называемому рядом Фибоначчи. Они, кроме того, отвечают простейшему и наиболее надежному математическому методу назначения размерных величин: основная единица, ее удвоенная величина и два ее отрезка при делении в отношении золотого сечения.

Практическое применение Модулора показало возможность получения бесконечного числа сочетаний. Превералю было также поручено подготовить несколько плакатов. Достигнутый великолепный результат был естественным выводом из свойств чисел, из строгих и чудесных математических закономерностей. Нас попросили округлить числа, с тем чтобы сблизить их с некоторыми общеупотребительными размерами. Нас упрекали в основном в следующем: числа, нанесенные на первой модульной ленте, изготовленной Солтаном, и приведенные к первоначальной числовой таблице, отвечали метрической системе, как, например, размер 1080 мм – до точки солнечного сплетения. К сожалению, было невозможно перевести эти метрические величины в систему фут-дюйм. Вместе с тем Модулор рассчитан на то, чтобы в один прекрасный день стать унифицированной системой для назначения размеров промышленных изделий во всех странах света. Необходимо было нанести величины, выраженные в футах и дюймах. 

Я никогда не предполагал округлять отдельные числа обоих рядов, красного и синего. Однажды, когда мы погрузились в совместные поиски решения, один из нас, архитектор Пей, сказал: «Размерные величины Модулора в его сегодняшнем виде определяются ростом человека в 1,75 м. Этот средний рост типичен для французов. Не обращали ли вы внимание на то, что высота рослых мужчин, например полисменов в английских детективных романах, всегда принимается в шесть футов!» Мы попробовали исследовать этот эталон: шесть футов = 6х30,48 = 182,88 см. К нашему восторгу, деления шкалы нового Модулора, основанного на фигуре человека ростом шесть футов, легко определялись в целых футах и дюймах.

Уже было доказано (главным образом в эпоху Возрождения), что строение человеческой фигуры подчинено пропорциям золотого сечения. Когда англосаксы установили свои линейные меры, было определено соотношение между величиной фута и дюйма, причем это соотношение скрытно распространялось и на размеры соответствующих частей человеческой фигуры. Теперь мы направили усилия на округление числовых значений нового Модулора, основанного на росте человека в 6 футов (182,88 м). 

Получилась следующая таблица:

Результат привел нас в восторг. Солтан разграфил новую размерную ленту, на этот раз в ее уже окончательном виде; она заменила первую, в алюминиевой коробочке, которую я всегда носил в кармане.

Мы поняли, что Модулор может автоматически содействовать преодолению мучительных расхождений при пользовании метрической системой и системой фута-дюйма. В жизни эти расхождения столь значительны, что образуют непреодолимую преграду между специалистами, применяющими ту или другую систему мер*.

* Я помню, сколько трудностей пришлось мне перенести при проектировании в 1947 г. комплекса зданий ООН в Нью-Йорке. Тот, кто сам был не жертвой неприятностей и трудностей, связанных с несоизмеримостью этих систем мер, не способен оценить серьезность указанных вопросов.

Перевод расчетов из одной системы в другую – работа дорогостоящая и трудоемкая; она в еще большей степени разделяет сторонников разных систем, чем даже различие в языке.

С помощью Модулора переход с метрической системы на систему футов-дюймов происходит автоматически. Он не только согласует с футами и дюймами метр, представляющий собой не что иное, как условную длину металлического стержня, хранящегося на дне колодца павильона Бретей близ Парижа*, но и упрощает пользование системой фута-дюйма и перевод ее на десятичную систему, избавляя от сложных, утомительных, угнетающих действий сложения, вычитания, умножения и деления.

* Отметим, что сейчас абсолютным эталоном метра служит длина определенной цветовой волны.

«Мы должны отдать должное методу отсчета путем установления нулевой позиции. Без этого арифметика никогда не смогла бы освободиться от пут, установленных еще при греках. Его благотворное влияние сказывается не только на математических расчетах, но и во всех областях техники, на которых зиждется могущество современных великих держав» (Франсуа Ле Лионнэ. Красота математики, 1948). Первого мая 1946 года я вылетел в Нью-Йорк, чтобы защищать по поручению Французского правительства в Объединенных Нациях современную архитектуру в связи с проектированием и строительством здания ООН.

Большое удовлетворение мне доставили довольно длительные беседы с профессором Альбертом Эйнштейном о Модулоре. Я еще переживал время неуверенности и беспокойства и поэтому неудачно изъяснялся, порой плохо объяснял, путал причины и следствия. Эйнштейн вооружился карандашом и стал; делать расчеты. По глупости я помешал ему в этом и перевел разговор на другую тему; расчеты оказались прерванными.

Друг, который меня привел к Эйнштейну, был в отчаянии. В тот же вечер Эйнштейн прислал мне любезное письмо, в котором о Модулоре было сказано: «Это гамма пропорций,  мешающая делать плохо и: помогающая делать хорошо». Некоторые считают, что это высказывание лишено научности. Я же считаю его исключительно прозорливым. То был дружеский жест великого ученого в наш адрес и в адрес всех тех.: кто является не ученым, а солдатом на поле брани. Ученый как бы говорит нам:  «Из этого оружия вы попадете точно в цель; в деле назначения размеров, а следовательно пропорций, оно придаст вашей работе уверенность».

В бюро консультаций на Бродвее я разъяснил Модулор Мужо, основавшему в Париже Экономический; организационный комитет с филиалом в США, занимавшийся организацией промышленного производства. Я спросил его: «Как это случилось, что вы, француз, взялись за организацию американского промышленного производства?»

«Да потому, что здесь в этой области царит поразительная бесхозяйственность. Каждый день узнаешь что-то неожиданное». Несколько позже Мужо сказал мне: «Я провел целый день за расчетами с помощью вашего Модулора; знаете ли вы, что в интервале между минимальным размером, учитываемым в настоящее время и равным пятнадцати тысячным миллиметра, и длиной окружности земного шара Модулор предусматривает всего навсего 270 градаций? Это любопытно». Он добавил: «Модулор должен применяться не только в архитектуре, но с полным правом и в механике. Ведь машиной управляет человек, и она всецело зависит от движений рабочего; она, следовательно, должна соответствовать человеческому масштабу. В механике необходимо использовать такие измерения, которые помогли бы определить оптимальные габариты самой машины и необходимого рабочего пространства, которые продиктуют фактические размеры машины, а следовательно, и размеры ее составных частей: ведущего вала, станины, кожуха и т. п.». Этот вывод Мужо крайне важен. 

В Нью-Йорке я посетил Музей Купера, который используют при прохождении курсов декоративного искусства и архитектуры. В отделе мебели я задержался в салоне Людовика XV, украшенном гротесками* чудесных пропорций. Я извлек из кармана свою размерную ленту и промерил высоту комнаты: она оказалась равной точно 2,16 м; размеры камина и других предметов обстановки салона также в точности отвечали моей шкале размеров. Сопровождавшей меня знакомой я заявил: «Это безусловно работа столяра-француза, поскольку я пользовался лентой № 1, в основу которой положен рост человека в 1,75 м. На таблице аннотации было указано: «Singerie** из замка Шантильи».

* Термин гротеск (grotesque) происходит  от слова грот  (grotte), иначе рокайль (rocaille), скала (Rocher). В истории искусства ему часто придают неправильный смысл чего-то причудливого, странного, что объясняется иным смыслом того же термина в несколько иной его транскрипции с двойным «t» (Grotesque вместо Grottesque).
** «Singerie» – термин, обозначающий декоративные украшения в духе эпохи Людовика XV.

Как-то я был приглашен к Андре Жаулю на обед с Джоном Дейлом, президентом нью-йорской фирмы «Чарльз Харди». Джон Дейл брался наладить массовое производство Модулора, так как считал его столь же необходимым инструментом на чертежном столе, как и циркуль. Когда я изложил ему принцип построения Модулора, он сказал: «Я все прекрасно понял, ибо каждый вечер играю дома на виолончели, причем мои пальцы перемещаются по струнам, подчиняясь математическим закономерностям, увязанным с человеческим масштабом».

Модулор – мерило, основанное на сочетании математики и человеческого масштаба; оно состоит из двух рядов числовых величин – красного ряда и синего ряда. Можно ли ограничиться одной только числовой таблицей? Нет. И мне вновь хочется пояснить весь комплекс идей, положенных в основу изобретения.

Метр – это всего только условная, абстрактная вели чина; сантиметр, дециметр, метр – это всего только наименования, принятые в десятичной системе. Ниже я выскажу свое мнение о миллиметре. Числовые величины модулора – это размеры конкретные, обладающие материальностью: они представляют собой результат выбора из бесконечного множества величин. Эти меры – величины числовые и обладают всеми свойствами чисел. Сооружения, размеры которых должны быть назначены с их помощью, – это либо предназначенные для человека пространства, либо различные приспособления. Для того чтобы выбрать оптимальные размеры, лучше всего их видеть,  оценить ощупывая руками, а не только принять их умозрительно (это, конечно, относится к размерам. близким к размерам человеческой фигуры). Поэтому мерная линия Модулора, которую можно развернуть руками, должна всегда находиться на чертежном столе наряду с циркулем; с ее помощью можно зрительно сопоставить размеры и сделать конкретный выбор.

Открыв закономерности Модулора, надо было найти метод их использования, а следовательно, решить вопрос практического оформления Модулора. Джон Дейл поручил руководство этими чисто техническими  исследованиями архитектору Стамо Пападаки. Ему  следовало решить, какой же конкретный вид будет придан Модулору и какая отрасль промышленности будет его изготовлять. 

Было предложено три варианта.

I. Лента из металла или пластмассы длиной 2,26 м (89 дюймов).

II. Таблица с рядами практически нужных числовых величин. Под «практически нужными» подразумеваются пределы практически применяемых размеров. Они определяются возможностью их восприятия, зрительного и чувственного. Мы считаем, например, что размеры, превышающие 400 м, не могут быть зрительно оценены, да и в этом нет практической необходимости, даже когда речь идет о градостроительстве. Мы стремимся избежать необоснованно гипертрофированных размеров городов, подобных  идеям  некоторых военных городов эпохи Возрождения; они не воспринимаются ни зрительно, ни умозрительно: это породило в градостроительстве чисто теоретическое направление и привело к созданию оторванных от реальной жизни проектов городов, которые не смогли бы быть восприняты. Это направление было неизбежно бесплодным и должно было стать гибель¬ным для архитектуры; оно свело градостроительство к изображению на чертежных досках городов в виде звезды, квадрата или других совершенных, но явно надуманных форм. 

III. Буклет, разъясняющий принципы построения Модулора и возможность на этой основе создать большое разнообразие сочетаний. 

Достоинства Модулора, если он вообще имеет право на существование, проявятся при использовании его для назначения размеров изделий промышленного производства. Джон Дейл имеет в виду завершить дело изданием бюллетеня о Модулоре, где будут помещены отзывы о нем специалистов. 

В качестве одного из десяти экспертов Объединенных Наций я приступил 28 января 1947 года к разработке проекта комплекса зданий штаб-квартиры ООН на Ист-Ривер в Нью-Йорке. Не знаю, каким образом, но здесь уже знали о Модулоре. Меня попросили сделать доклад на конгрессе Общества американских дизайнеров, проходившем в большой аудитории Метрополитен-Музеум.

Несколько месяцев спустя педагогический состав и студенты архитектурного института в Колумбии, а также министр национального просвещения оказали мне в Боготе исключительно сердечный прием и заявили, что возлагают на Модулор большие надежды. В сентябре того же года такой же интерес был проявлен со стороны VI конгресса CIAM, состоявшегося в Бриджуотере (Англия). Лондонский журнал «Architectural Review» посвятил изложению основных принципов Модулора целый номер, иллюстрированный пояснительными схемами. Одним из авторов этого номера был Матила Гика, как будто давший ответ на вопрос, который я себе задаю каждый день: если Модулор прокладывает путь к чудесным свойствам чисел, направлен ли он только по одному, случайно подвернувшемуся пути из множества других, существующих или могущих быть, или же по счастливому случаю найден именно тот путь, который нужен? Гика, судя по тому, что он пишет, склонен признать второе. Как я уже говорил, этот вопрос не выходит у меня из головы, он всегда преследует меня. Я постоянно задаю его своим собеседникам. Но какой бы ответ мне ни давали, я сохраняю за собой право сомневаться в бесспорности решений, принятых на основе Модулора, я сохраняю полную свободу действий, которая всегда будет определяться моим чутьем вещей, но отнюдь не только разумом.

По возвращении из Америки в июле 1947 года я пен лучил возможность, после годичного перерыва, непосредственно руководить своей мастерской. В кропотливой работе, связанной со строительством в Марселе, Сен-Дье, Байи и других местах, Модулор был проверен на деле. Оценка оказалась настолько положительной, что мне представляется необходимым показать читателям всю механику пользования Модулором.

Нужно сказать еще несколько слов о втором варианте  Модулора, в основу которого положен шестифутовый рост человека. Он объясняется весьма простыми соображениями: предметы, размеры которых назначены по Модулору, рассчитаны на распространение по всему свету, и они могут оказаться в распоряжении потребителей, принадлежащих к разным расам, отличающимся ростом, естественно поэтому ориентироваться на людей высоких (шесть футов). Это приведет к назначению во всех архитектурных сооружениях размеров по наибольшему пределу. Помещения, размеры которых назначены на этой основе, смогут быть использованы всеми.

В августе 1948 года при подготовке этой книги к изданию меня вновь взяло сомнение по поводу первой принципа, положенного в основу идеи Модулора, по поводу определения положения третьего квадрата вписанного в два смежных квадрата путем построения, названного «правилом вписанного прямого угла». Я вновь начертил последовательные схемы построения (рис. 17 и 18) и задумался над значением точек m и n, соединение которых определяет положение наклонной прямой. Касательная к окружности,  которую вписывается построенный прямой угол (рис. 18), также наклонная. Меня заинтересовал вопрос: пересекутся ли касательная к окружности наклонная прямая m—n с продолжением основания смежных квадратов g—i и можно ли будет вписать серию убывающих по размерам подобных прямой угольных треугольников, подтверждающих принцип убывающих чисел ряда Фибоначчи с отношением Ø. Повторение в конце краткого исторического обзора уже сказанного, не злоупотребляя терпением читателя, не бесполезно.

1. В моей пропорциональной сетке приведены три основных размера – 113; 70; 43 (в см.); они находятся в отношениях Ø (золотого сечения) и отвечают ряду Фибоначчи: 43 + 70=113, или 113 – 70 = 43. Их  суммирование дает новые числовые величины: 113 + 70=183; 113 + 70 + 43 = 226.

2. Последние три размера – 113, 183, 226 – определяют размеры пространства, в которое вписывается фигура человека ростом в 6 футов.

3. На размерной величине 113 основана величина 70, находящаяся в отношении золотого сечения, которая кладет начало так называемому красному ряду: 4—6—10—16—27—43—70—113—183—296 и т. д.

Мне представляется, что эмблема Модулора может быть дополнена. До сих пор эмблемой фиксировались три, а не четыре основные размерные величины Модулора:

113 – солнечное сплетение;

183 – верхняя точка головы (отношение Ø, 113); 226 – конец пальцев поднятой руки. Другое соотношение, составляющее 140—86, определяет четвертую существенную точку человеческой фигуры – точку опоры опущенной руки – 86 см. Таким образом, человек с поднятой левой рукой, прятавший правую руку за спиной, теперь может ее высвободить и опереться на нее на высоте 86 см. Таким путем будут выявлены четыре основные точки человеческой фигуры, определяющие ее положение в пространстве.

Удвоенный размер 226 (2 x 113) при делении в отношении золотого сечения определяет размерные величины 140 и 86, которые дают начало синему ряду: 13—20,3—33—53—86—140—226—366—592 ...

4. У некоторых из этих размерных величин можно обнаружить связь с положением характерных точек человеческой фигуры (см. рис. 19, 20 и 21).

5. В конечном счете самым важным является неизменная пропорциональность величин, позволяющая получать бесконечное число различных сочетаний, что будет наглядно показано на нескольких таблицах, приведенных во второй части книги, посвященной применению Модулора на практике. Итак, двадцать лет спустя, после выхода в свет книги Матилы Гика «Эстетика пропорций в природе и искусстве» (1927), подтверждены установленные им триада (солнечное сплетение, макушка головы, конец пальцев поднятой руки) и пара (солнечное сплетение и конец пальцев). Они легли в основу красного и синего рядов Модулора, которые могут развиваться безгранично.

Математические основы

Переступив порог двери, ведущей к чудесам...

Математика – это основное средство, созданное человеком для познания вселенной. Она окружена стенами, в которых иногда обнаруживаются двери. Эти двери ведут в мир чудес – войдя внутрь через одни из таких дверей, человек перестает быть хозяином положения. Перед ним открываются исключительные и блестящие возможности создания сочетаний Он оказался – в мире чисел. Не будем мешать вошедшему восторгаться столь обильно разлившимся светом.

Яркость света почти непереносима. Нас поддерживает увлеченная молодежь, не сознающая своей ответственности; это присуще ее возрасту; в этом ее сила и слабость; если не оказать ей сопротивления, он окутает нас туманом своих сомнений. А в том деле которое нас интересует, надо быть непреклонным и твердо знать, к чему стремишься; а мы хотим создал такой точный инструмент, с помощью которого можно будет назначать размеры. Взяв путеводный компас в руки, последуем за ним по миру чисел; а пути расходятся по разным направлениям, множатся, разветвляются, ширятся... Это может увести нас далеки от поставленной цели: мы станем жертвами законов мерностей, присущих самим числам. Великие теоретики архитектуры эпохи Возрождения пошли по этим заманчивым путям. Я никогда не признавал то к чему они пришли, – архитектуру этой и последую щей эпохи; сначала я просто почувствовал свое несогласие с этой архитектурой, но долгое время не моя понять причины этого чувства. То была «бумажная архитектура»; с помощью циркуля строили звездообразные композиции. Геометры эпохи Возрождения создавали икосаэдры и додекаэдры в виде звезд, направляя все свои мысли на философское обоснования такого зодчества, полностью отрешаясь от конкретных условий зрительного восприятия. Вся система строилась без всякого учета зрительного восприятия; те, кто сегодня созерцает их произведения, не в со стоянии понять намерений, которыми они руководствовались при их создании. Человек, сопоставляя разные возможности с закрытыми глазами, рассуждает отвлеченно. Однако он строит с открытыми глазами; он выявляет свою точку зрения. Его глаза (а их всего два, а не десять, не сто и не тысяча) расположены на лицевой, передней, части головы; они смотрят прямо перед собой и не видят того, что находится сбоку и сзади; они поэтому не в состоянии оценить все разнообразие различных сочетаний, образующихся по контуру очертаний умозрительно построенных многоугольных композиций. Архитектуру мы воспринимаем открытыми глазами, поворачивая голову и переходя с одного места на другое. Архитектура – не феномен, воспринимаемый сразу; она создается из ряда образов, последовательно накладывающихся один на другой во времени и пространстве, подобно музыке. Это крайне важно и имеет, быть может, основное, даже решающее значение; звездообразные композиции эпохи Возрождения породили архитектуру эклектическую, умозрительную, воспринимаемую лишь в виде повторяющихся фрагментов, соответствующих многочисленным осям звездообразных композиций. Зрение человека – это не зрение мухи, глаза которой представляют собой многогранники. Глаза человека расположены на высоте в среднем 1,6 м от земли. Таков инструмент, которым мы располагаем для восприятия архитектуры. Поле зрения человека весьма ограниченного размера; в еще большей степени оно ограничено сознанием, которое, вслед за зрительным аппаратом, воспринимает, оценивает и измеряет лишь то, на что ему хватает времени.

Фенелон, живший спустя два столетия после гуманистов эпохи Возрождения, во времена поистине гибельные для архитектуры, в период глубокого извращения «классики», сказал: «Остерегайтесь дьявольских чар и привлекательности геометрии». 

Подобная же проблема встала в музыке, когда пытались найти наиболее точно воспроизводящий ее способ записи. Были установлены интервалы между тонами, воспринимаемые слухом, и отвечающие им числовые значения частот. «Встал вопрос о выборе из 300 различаемых слухом звуков октавы, об определении практически пригодной гаммы, состоящей из ограниченного числа звуковых тонов. Мне хотелось бы, чтобы читатель понял всю серьезность вопроса: от его решения зависело, в известной мере, музыкальное творчество на тысячи лет, если даже не навеки» (Анри Мартен. Математика и музыка, 1948.).

«Музыка – это занятие математикой в скрытом виде, а тот, кто ею занимается, не подозревает даже, что оперирует числами» (Лейбниц).

«Играющий на клавесине не сознает, что имеет дело с логарифмами» (Анри Мартен).

«Не музыка входит в число математических дисциплин, наоборот, естественные науки являются частью музыки, поскольку в их основе лежат пропорции, а пропорции – это порождение звучащего тела». Смыслом этого заносчивого утверждения Рамо проникнуто все наше исследование: над всем господствует, властвует музыка. Точнее говоря – гармония. Гармония, господствующая, управляющая всем, что нас окружает, – это стихийное, неизменное и настоятельное стремление, присущее человеку, одержимому возвышенной целью превратить землю в рай. Райским   на Востоке называли сад, расцвеченный всеми красками самых прекрасных цветов и растений, пылающих не только под солнечными лучами, но и в тени. Человек в состоянии мыслить и действовать только как человек (соблюдая  присущие ему масштабы) и участвовать в жизни вселенной (подчиняясь ритмам, определяющим дыхание земли). В этом созвучии и расхождении, в единстве и противоположности судеб одного (человека) и другой (вселенной) тотчас проявляются размерные величины, доступные нашему пониманию и относящиеся к одному или другому масштабу.

Хорошей композиции можно добиться с помощью весьма ограниченного числа элементов; нужно, однако, чтобы каждый из них обладал ярко выраженной индивидуальностью. Для написания десятков тысяч слов на пятидесяти языках достаточно 26 букв (Жорж  Садуль). На современном уровне знаний считают, что вся вселенная образована всего из 92 элементов. В арифметике используется всего 10 цифр; в музыке – семь нот. Год состоит из четырех времен года, двенадцати месяцев и из суток длительностью 24 часа. Часами, днями, месяцами и годами мы определяем планы наших деяний. Во всем проявляется сочетание космических и земных порядков. Порядок – основа жизни. Вернемся к нашей основной теме, в задачи которой входит объяснение того, как было создано новое средство для назначения размеров. 

На рис. 27 показано графическое построение пропорций фасада здания. Глазами этот фасад воспринимается по его форме, размерам, протяженности и высоте совершенно так же, как воспринимается живописное полотно. Процесс самого восприятия в данном случае абсолютно объективен.

Здесь же показана архитектурно-градостроительная композиция, состоящая из ряда крупных сооружений и вписанная в ландшафт. С первого взгляда невозможно определить закономерности композиции, так как одного фронтального восприятия недостаточно, а поскольку одно здание скрыто за другим, земная поверхность уходит вдаль.

В основе всех числовых значений – величина 113 – высота   до   солнечного   сплетения   человека  ростом 6  футов; произведены следующие основные действия: 

удвоение;

увеличение в отношении золотого сечения;

уменьшение в отношении золотого сечения. 

К этому мы пришли в 1948 году после семи лет теоретических  исследований  и  проверок  на  практике. Теперь любой школьник, первоклассник, сможет за пять минут научиться пользоваться Модулором; это значительно легче, чем выучить таблицу умножения. Каждой числовой величине на шкале Модулора отвечает соответствующее деление. Эти деления являются лишь вехами в общем ряду числовых величин, которые могут быть получены при пользовании Модулором  (см. таблицу). Ведь каждый интервал между смежным делением может быть также разделен по общему для всего Модулора принципу, создавая таким образом бесчисленное количество возможных сочетаний размеров.  Так, например, интервал между 13,901 и 8,591, равный 5,309, может быть в свою очередь расчленен делениями, равными 3,281—2,028—1,253—774 и т. д. Это как бы абсолютно однородная, лишенная разрывов ткань, с переплетением нитей, образующих сетку с ячейками от самых крупных до мельчайших размеров.

Точные и округленные значения бесконечных рядов размерных чисел

Линейные размерные величины красного и синего ряда могут образовать для каждого из рядов различные плоские фигуры, которые, начиная с квадрата, превращаются во все более вытянутые прямоугольники и в конце концов сливаются в линию. На рис. 22 показана сетка, построенная на основе красного, а на рис. 23 – на основе синего ряда.

На рис. 24 показаны совмещенные сетки красного и синего ряда, а на рис. 25 – точки пересечения сеток,

которые определяют величины, также находящиеся в отношениях золотого сечения; так:

a – основная единица;

b – удвоенная единичная величина;

c – величина в отношении золотого сечения.

На этих рисунках речь идет о длинах, поверхностях и объемах, которые могут быть получены на основе присущих человеческой фигуре характерных размеров. Красный ряд начинается с нуля и доведен до 1,828 м (72 дюйма); синий ряд также начинается с нуля и доведен до 2,26 м (89 дюймов). Завершается он величиной 2,26 м, которая может послужить основанием для построения единицы объема (куб со сторонами, равными 2,26 м), который, как мне кажется, можно использовать во всех случаях, связанных со строительством.

Квадрат со сторонами, равными 2,26 м, в левом верхнем углу на рис. 23 повторяет в уменьшенном масштабе построение, приведенное на рис. 25. Любая из плоских фигур на рис. 28 также может быть расчленена в таких же пропорциональных соотношениях.

На рис. 28 заштрихованные прямоугольники показывают все разнообразие полученных форм как но размерам, так и по пропорциям. В этом можно полностью убедиться следующим образом: вырежем по уступчатой диагонали половину фигур, изображенных на рис. 28. Пронумеруем прямоугольники, чтобы их затем легче было вновь собрать*. Образуем из этих прямоугольных фигур самые разнообразные сочетания (рис. 26). Их разнообразие весьма велико. Как первое из этих сочетаний, так и все последующие оказываются прекрасными, так как образованы из элементов, подчиняющихся единой системе пропорций.

* Для упрощения задачи мы отбросили чересчур вытянутые прямоугольники, в которых трудно поставить даже их порядковые номера.

Изобретательность и вкус помогут отобрать из этих сочетаний наиболее подходящие. Могут быть созданы сочетания, отвечающие любому замыслу и конкретным условиям.

Итак, возможности, которые предоставляет Модулор, выявлены. С его помощью можно назначать размеры отрезков прямых линий, поверхностей и объемов. Во всех случаях эти размеры соразмерны человеческому масштабу, они обеспечивают возможность образования бесчисленного множества сочетаний, сохраняя единство при всем разнообразии; в этом заключено достоинство, которое невозможно переоценить; в этом проявление чудесных свойств чисел.

Игра сочетаний

На рис. 29 показаны комбинации, названные «Игра плоскостных панелей».

Берем, например, квадрат и членим его, пользуясь размерными величинами Модулора. Это можно делать без конца.

Можно было бы попытаться определить, какое из этих сочетаний наиболее удачно. На рис. 27 дан еще один пример игры по членению плоскости: а) для членения квадрата использовано пять прямой угольников разного вида, размеры которых отвечаю» Модулору. Приведено 16 квадратов с различным сочетанием этих прямоугольников; b) для членения квадрата использовано четыре вида прямоугольником размеры которых также определены по Модулору. с) членение квадрата с помощью трех видов прямоугольников с размерами по Модулору. Приведена также первая серия в 16 квадратов из всего числа возможных сочетаний. На рис. 30 показано продолжение «Игры по членению плоскости»; однако использовано членение исходного квадрата со сторонами 2,26 м (89"). Берем: а) квадрат со сторонами 2,26 м и его половину, прямоугольник 113 х 2,26 м (примеры возможных членений показаны под ними); b) прямоугольник, состоящий из квадрата  2,26 х 2,26 м (89" X 89") и прямоугольника с основанием в отношении золотого сечения, равным 1,397 м (55"); с) прямоугольник с основанием, равным одной из исходных размерных величин 1,829 м (72"); d)  прямоугольник с основанием в отношении золотого сечения к 2,26 м (89"), т. е. 1,397 м (55"); е)  прямоугольник с основанием, находящимся в отношении золотого сечения к одной из исходных размерных величин 1,13 м  (44½"), т.е. 0,698 м (27½");

f)  прямоугольник с основанием, равным сумме исходной величины 2,26 м (89") и ее половины 1,13 м (44 ½");

g)  прямоугольник с основанием, равным сумме двух из исходных размерных величин 182,9 м (72") и 1,397 м (55"); 

h) прямоугольник с основанием, равным удвоенной одной из исходных размерных величин 1,13 м (44½");

i) прямоугольник с основанием, равным удвоенной величине в отношении золотого сечения к предыдущей 0,698 м (27 1/2").

Получаем исключительное разнообразие гармоничных комбинаций. Число их безгранично. Остается только выбрать то или иное сочетание, отвечающее поставленной задаче.

Достоинство игры по членению плоскости в том, что при всей строгости, можно сказать даже при неумолимости геометрических построений, сохраняется полная свобода выбора решения, отвечающего индивидуальному вкусу. «Игры по членению плоскости», проведенные Ханнингом, обладали своеобразным характером; другого характера были упражнения, которые осуществил де Лоос 18 июля 1944 г.* Отличались от них и упражнения, проведенные Превералем в 1946 г. Эти построения могли бы служить примером графического свидетельства своеобразия художественного чутья каждого из них, психологической и физиологической реакции каждого участника этих упражнений. Ханнинг, де Лоос и Превераль были работниками мастерской на ул. Севр; выполняя одинаковые задания, каждый из них давал различные решения.

* Эти упражнения делались под гром артиллерии, идущей на освобождение Парижа. Построения Ханинга не сохранились в материалах по Модулору.

Кстати, выскажу несколько соображений по поводу примеров «Членения плоскости», предложенных Лоосом:

Первое задание сводилось к тому, чтобы определить пять плоскостей (рис. 31), подходящих для использования в качестве оконных проемов или столярных панелей. Был получен 101 вариант их членения, в каждом из которых использовалось пять видов прямоугольников и две узкие полоски разной ширины (В). Продолжим же наши упражнения, переступив порог «двери, ведущей в мир чудес», – поэтический символ, который я применил, говоря о тех, кто постиг все великолепие игры чисел.

Примечание. Прямоугольник с пунктиром высотой 2,05 м может быть использован в качестве двери; зазор, учитывая исходную высоту 2,26 м, может быть предназначен для установки осветительного устройства. Модулором предусмотрены габаритные размеры, например исходная размерная величина 2,26 м. Впредь до какого-либо нового обоснования я сохраняю уже в течение 20 лет высоту дверей от 190 до 205 см, обеспечивающую свободный проход. В этом допущено некоторое отступление, личная свободная трактовка Модулора с ограничениями и допусками.

Выберем любое из 101 полученных сочетаний, например в ряду С (рис. 31). Пользуясь все теми же пятью прямоугольниками и двумя узкими полосами, мы продолжим упражнение и получим на его основе еще 48 сочетаний (рис. 32); все они гармоничны и приемлемы для архитектора.

Каждое из 101 сочетания, приведенного на рис. 31, может дать 48 вариантов (по примеру рис. 32); это составляет 4848 сочетаний, из числа которых каждый может выбрать любое по своему вкусу, отвечающее заданным условиям, обстоятельствам и т. д. Приведем еще одно упражнение:

На рис. 32 выбираем одно из сочетаний, отмеченное кружком. Решим применить в композиции пять различных материалов. На планшете появляется серия, состоящая из 30 новых сочетаний (рис. 33). Прекратим на этом нашу игру. Ведь если появится желание заняться игрой, используя Модулор, то можно посвятить этому чудесному занятию не только несколько часов, но и целые недели, даже годы. Г-н Мужо, о котором я уже говорил выше и которому я передал на сутки все материалы по Модулору за 1946 г., занялся такой игрой в один из знойных нью-йоркских летних дней у себя в конторе, увлекся этим и потом сообщил мне: «Я открыл ваши материалы в 9 часов утра, принялся за расчеты и чертежи. Короче говоря, только в 6 часов вечера я заметил, сколько времени прошло совершенно незаметно...»

Современное отношение к Модулору

Не следует упускать из виду цель, которую мы себе поставили.

1. Внести гармонию в огромный поток промышленных изделий во всем мире. Заводское  изготовление товаров должно быть организовано в общемировом масштабе.

Стандартизировать – значит устранить произвол в выборе, но вместе с тем предоставить полную свободу применения наиболее экономичных методов производства.

2. Устранить скрытые ошибки, связанные с небрежным проведением стандартизации  (взаимные уступки и компромиссы). Это даст надежную гарантию, что выпускаемые изделия будут разнообразными, гармоничными, изящными; они заменят собой однообразные и бездарные изделия.

3. Устранить также препятствия, порожденные несоизмеримостью метрической и дюймовой систем мер.

Запись беседы с Кайзером, состоявшейся в январе 1946 г. в Рокфеллер-центре в Нью-Йорке

«Мсье Кайзер, путем строгой дисциплины и организации Вы обеспечили быстрое создание в США флотилии грузовых судов – так называемых судов Свободы (Liberty Ships). Теперь вы намереваетесь строить по десять тысяч жилых квартир в день для ликвидации кризиса, нависшего над страной. Быть может даже для того, чтобы отправить их на судах «Либерти» в опустошенные войной районы Европы. Вы собираетесь перейти на метод заводского домостроения.

Типизация открывает путь к совершенствованию. Нами сейчас подготовлено оружие для борьбы с академизмом.    Это – человеческий   масштаб,   которому вновь следует подчинить всю строительную деятельность, где сейчас царит произвол. Это должно восстановить принцип, присущий всем великим эпохам зодчества, – принцип единства, который был нами высказан еще в призыве 1928 г.: 

«Любой жилой дом – это дворец»; 

«Любой дворец – это жилой дом». 

Смысл этого высказывания состоит в том, что любой жилой дом, полностью отвечающий своему назначению, может  стать  выше  узкой  целесообразности и обрести достоинства дворца; подлинное величие заключается в замысле, а не в размерах. И наоборот, любой дворец должен в такой же степени отвечать самым скромным требованиям, как и обыкновенный дом; при всем благородстве своего облика он обязан выполнять свое назначение как жилище. 

Для этого уравнения имеется одно только решение – пропорциональность и соразмерность. 

В прошлом году закончилась война, уничтожившая все на своем пути. Еще первая мировая война 1914– 1918 годов оставила после себя руины во многих странах. Восстановление проводилось бессистемно, по воле случая. В эти тяжелые годы (1918—1939) восстановление разрушенного вызвало подъем в строительстве, выдвинуло опытных людей, способствовало развитию техники. В период между 1920 и 1945 годами не раз высказывалось требование, чтобы крупная промышленность взяла строительство в свои руки. Это могло бы открыть новую эпоху в строительстве и градостроительстве. Это предложение было встречено жестоким сопротивлением не только в Европе, но и у вас, в США, под предлогом защиты человеческого достоинства, искусства и красоты, даже во имя родины!

Однако эта идея продолжала развиваться. Войны (и даже война 1914—1918 годов) дали возможность выявить все преимущества серийного производства. Появилась потребность в строительстве типовых домов и в производстве типовых элементов зданий. Перед архитектурой и градостроительством встали новые важнейшие проблемы.

Жилищное строительство больше не будет сезонным, зависящим от климатических условий; оно превратится в производственный процесс, управляемый по законам современной организации труда. Здание и его элементы смогут изготовляться на заводах. 

Подняв вопрос о заводском изготовлении, мы неизбежно должны говорить и о системе назначения размеров. Итак, мсье Кайзер, мы подошли к самой сути проблемы. Как вы определяли размеры при сооружении судов «Либерти»? Естественно, с учетом человеческого масштаба. Но тут мы вспоминаем, что существуют две главные системы мер: метрическая и дюймовая, разделяющие земной шар на две непримиримые части. Страны, говорящие на английском языке, пользуются дюймовой системой, несоизмеримой с десятичной системой, создавая тем самым серьезнейшие трудности при пересчете точных размеров промышленных изделий. Метр господствует в остальной части земного шара. У меня много возражений против метра (сорокамиллионной части меридиана) в связи с тем, что это размерная величина умозрительна и совершенно выпадает из отвечающих человеческому масштабу величин. Метрическая и дюймовая системы – соперники. А товары промышленного производства перевозят по всему белому свету, они пересекают моря и океаны; совместное использование изделий, изготовленных на основе различных систем мер, чревато громадными трудностями. В моем распоряжении текст одного из выступлений во французском сенате в разгар войны – 14 марта 1940 г.: «... я сожалею, что ваши усилия, направленные на введение единообразного оборудования и вооружения в обеих армиях (французской и английской), не увенчались успехом – это дало бы возможность снабжать армии одной страны вооружением армии другой страны. Мне известны трудности, возникшие в связи с тем, что Англия до сих пор не перешла на десятичную систему». В военное время это было настоящим бедствием; это сохранится в период расцвета мирного строительства. Промышленное производство строительных элементов и изделий нуждается в единой системе мер во всем мире, а такая система мер могла бы быть построена на пропорциональном ряде.

Вот, мсье Кайзер, то, что я, как руководитель французской делегации по вопросам архитектуры и градостроительства, направленной в США, имею вам сообщить, прибыв в Нью-Йорк».

Международное сотрудничество и всеобщий мир

«Всякая идея, любое усилие, способствующие установлению лучшего взаимопонимания между людьми и сближению народов, всякое мероприятие, способствующее осознанию неделимого единства всего мира, являются бесценным вкладом»... 

Эта правильная мысль выражена в манифесте, опубликованном в июне 1948 года и названном «Преградите путь войне» («Stop War»).

Идея всеобщего мира была провозглашена на состоявшемся в 1948 году конгрессе во Вроцлаве. Я не участвовал в конгрессе только потому, что меня задержали неотложные работы в связи с ведущимся строительством.

Связанный в своей деятельности с реальными закономерностями (закономерности природы и вселенной, биологические, технические и физические законы, управляющие миром), я страстно привязан к повседневной реальной жизни, далекой от страстей политической борьбы. В соответствии с этой линией своего поведения я в 1942 году подготовил в АСКО-РАЛ книгу «Три формы расселения» (раздел книги «Труд и досуг»), а в 1943 году карту Европы (она была опубликована только после освобождения); карта была составлена на основе последних данных о современном состоянии и местах приложения труда. На карте показаны извечные пути торговых связей, обусловленных топографическими и географическими условиями тех времен, когда люди еще не были отделены друг от друга государственными границами. Сельскохозяйственные государственные объединения, промышленные предприятия, радиально-кольцевая структура торговых городов – все это создает предпосылки для введения в строительстве новой и целесообразной системы мер.

Фут и дюйм олицетворяют прекрасное прошлое истории человечества.

Метр свидетельствует о провозглашенной Великой Французской революцией свободе; он породил десятичную систему.

В наш век телеграфа, радио и авиации все находится в непрерывном движении, все связано; возникают три формы расселения, связанные с организацией снабжения, производства и распределения. Это неизбежно порождает непрерывные связи, устраняет вражду. 

На повестке дня наведение порядка путем установления единой системы мер. (Эти строки были написаны 17 октября 1948 года.)

Первые примеры практического применения Модулора

Через мои руки прошло множество проектов. Я внимательно следил за применением Модулора и за соблюдением его размерных величин. Иногда мне показывали неудачные, плохо скомпонованные проекты, оправдываясь тем, что «это сделано с помощью Модулора». «Тем хуже для Модулора! – отвечал я. – Сотрите все это. Вы что, полагаете, что Модулор универсальное средство, оправдывающее вашу плохую работу и вашу небрежность? Если Модулор приводит вас к этому безобразию, выкиньте его. Вашим единственным судьей должны быть ваши глаза. Оценивайте все собственными глазами. В вашем распоряжении великолепно настроенный инструмент, хорошо сыграть на нем зависит только от вас самих. Модулор не создает талантов, тем более гениев. Он не способен превратить грубое в тонкое; он помогает выбрать и назначить наиболее правильные размеры. Но выбор из неограниченного числа возможных сочетаний по Модулору принадлежит вам самим». Вот перечень первых проведенных нами опытов по применению Модулора*.

* 14 февраля 1946 г. Ле Корбюзье издал инструкцию для сотрудников мастерской на ул. Севр, 35. В этой инструкции было сказано, что при разработке проектов типовых домов следует применять правило золотого сечения, используя размерные величины Модулора, соразмерные человеческому масштабу. Правила распространялись на размеры отдельных помещений квартир, элементы конструкций, а также в целом на размеры зданий и участков.

1. Жилой дом в Марселе:

а) решение плана и разреза;

б) решение фасада с солнцезащитными устройствами;

в) план и разрез квартиры;

г) одно из столярных изделий;

д) памятный камень, использованный при закладке дома 14 октября 1947 г.;

е) стела с размерными величинами;

ж) архитектурная композиция в честь Модулора;

з) надстройки на плоской крыше;

и) два кронштейна для скульптуры.

2. Рабочий кабинет минимальной площади в мастерской на ул. Севр, 35.

3. Предложение для передвижной выставки, организуемой восемью большими музеями США, 1948 г.

4. Решение полиграфической задачи.

5. Фабричное здание в Сен-Дье.

6. Новое остекление с деревянными переплетами.

7. Комплекс зданий ООН на Ист-Ривер.

8. Градостроительство. «Генеральный план Парижа. 1937 г.»

Жилой дом в Марселе

Это жилое здание рассчитано на 1600 проживающих, в нем предусмотрено 26 видов общего обслуживания.

Длина здания 140 м, ширина корпуса 24 м, высота 56 м.

На рис. 35—1 показан план типового этажа с 58 квартирами; рис. 35—2 – фрагмент плана; здесь виден основной принцип планировки квартир, ширина которых в чистоте составляет L= 366 см (отвечает синему ряду Модулора *).

* Буквами обозначены основные размерные величины L, B, F и т. д. в метрической системе; вслед за этим приведены индексы к. р. – красный ряд или с. р. – синий ряд.

М = 419 = L366 с.р.+ F53 с.р.;

K = 296 – к. р.;

I = 113  – к. р.;

Е = 43 – к. р. (солнцезащитный балкон);

A = 6,5 – к. р.;

H = 86 – с. р. (внутриквартирная лестница). 

На рис. 35—3 показан разрез по зданию; высота помещений в чистоте J= 226 – с. р.; на рис. 35 – 4 дан фрагмент разреза, на котором показаны  размерные величины

J = 226 – с. р.;

D = 33 – с. р. (толщина перекрытий);

F = 53 – с. р. (толщина огнестойких перекрытий); система величин, определяющая размеры солнцезащитных устройств:

G = 70 – к. р.

E = 43 – к. р.

I = 113 – к. р.

B = 16,5 – к. р.

Фасад и солнцезащитные устройства. На рис. 36 показаны часть фасада, включая опорные стойки, солнцезащитные устройства, облицованную глухую стену и венчающую часть здания, фрагмент фасада с размерными величинами, определяющими пропорциональные соотношения элементов солнцезащитных устройств.

Размерные величины D, G, E, I, B, F и C были уже приведены выше, за исключением C = 20,5 – с. р. В нижней части рис. 36 приведена величина Е, определяющая ширину вертикального элемента солнцезащитного устройства, и величина М, определяющая шаг расстановки межквартирных стен, равный 419 (L + F).

На рис. 37—1 показан план квартиры на уровне верхнего яруса, где расположены спальные комнаты: 366 – ширина квартиры в чистоте; 183 – размер балюстрады с частными размерами элементов 53 и 43;

86 X 226 – размер  внутриквартирной лестницы; 113 – ширина встроенного шкафа; 113 + 113 + 113 – размеры столика и створок встроенного шкафа в коридоре.

На рис. 37—2 дан разрез.

Солнцезащитное устройство: 70 к.р. + 43 к. р. 4 + 366  с. р.  Остекление: 70 к. р.+ 70 + 33 с. р. + 226 с. р.

Второй ярус квартиры: высота в чистоте 226 с. р., толщина перекрытия 33 с. р.

Высота стеновых панелей: 86 с. р. + 113 к. р., книжный шкаф + 26 к. р. перемычка + 113 к. р. панель стены + 140 с. р. панель стены.

Мебель: 70 к. р. X 182 к. р. обеденный стол + 33 с. р. + 53 X 53 с. р. ниша.

Уместно отметить, что в то время (8 февраля 1948 г.) в продаже имелся материал для отделки стен только одного размера шириной 1,2 м, который и был принят.

Кухня: рабочий столик 86 с. р. и 70 к. р. 

Ванная комната:  шкаф  140 с. р. 113 к. р.; туалетный шкафчик 53 с. р. X 53 + 33 с. р. X 33 + 70 к. р.;

Вход в душевую – 140 – с. р. X 53 – с. р. 

Можно с уверенностью утверждать, что такого рода точность, математическая строгость в определение пропорциональных отношений предметов каждодневного пользования никогда еще не наблюдалась. 

Одно из столярных изделий (рис. 39):

А – 6,3 – к. р.  

E – 10,2 – с. р. 

C – 16,5 – к. р.

D – 26,7 – к. р.      

E – 53,4 – с. р.

F – 69,8 – к. р.

G – 86 – с. р.

H – 113 – к. р.

J – 140 – с. р.

Камень, использованный при торжественной закладке здания 14 октября 1947 г. (рис. 38). После длительных обсуждений было решено начало работ на строительной площадке в Марселе ознаменовать торжественной закладкой здания, назначенной на 14 октября 1947 г. Можно ли было ограничиться только произнесением приветственной речи? Конечно нет! Надо было оставить материальный знак – камень, которому впоследствии будет найдено достойное место. Вот его размеры: ширина – 86 – с. р.; высота – 86 – с. р.; длина – 183 – к. р.

Для углубления, где будут замурованы официальные документы, были назначены такие размеры: длина – 53 – с. р.; ширина – 16,5 – к. р.; глубина – 27 – к. р. Этот крупный по размерам камень, установленный через неделю на торжественной закладке, действительно обладает внушительностью и изяществом. Он в дальнейшем послужил еще для одной архитектурной импровизации, прославлявшей Модулор. Вот как это произошло.

Стела с размерными величинами. Еженедельник «V», издаваемый в Марселе, опубликовал в номере от 2 ноября 1947 г. интересную статью, посвященную церемонии закладки здания. В статье говорилось: «Взирая на крупный камень, поставленный в центре строительной площадки, каждый мог подумать, что это действительно первый камень будущего здания. Такая мысль могла прийти только лицам, незнакомым с теориями Ле Корбюзье! Этот мастер бетона не пользуется естественным камнем. Крупный каменный блок использовали для демонстрации пропорций, которые мастер рассчитывает применить при назначении размеров будущего здания. Любой размер по высоте, ширине и длине здания будет соответствовать размерам этого каменного блока-эталона. Ему будет предоставлено почетное место во входном вестибюле первого этажа: он будет играть роль чуть ли не символа, на котором основано построение всего здания...»

Хорошо сформулированная и интересная мысль; она прозвучала для меня как вызов. Я дал задание проектировщикам мастерской составить номенклатуру всех использованных в здании размерных величин. Оказалось, что пятнадцати размерных величин было вполне достаточно. Всего пятнадцати! Я решил, что следует воздать должное всемогуществу чисел. Мысленно я представил себе бетонную стелу, окрашенную в синий и красный цвета с инкрустированными бронзовыми цифрами, вносящими ясность в ее смысл. Четырехгранная стела будет установлена  между опорными стойками здания при входе. Три обозначенных бронзовыми контурами мужских фигуры – одна с поднятой рукой, а две поставленные друг на друга будут утверждать принятые нами закономерности. Поскольку дом строится в приморском Марселе, стела будет поставлена на четыре бронзовые опоры в виде рыб, которые будут заглублены ниже уровня земли, это углубление будет заполнено водой: четыре струйки воды будут изливаться с вершины стелы: таким будет «Фонтан мер».

То было первым проникновением Модулора в область изобразительного искусства.

Несколько месяцев спустя представилась возможность пойти в этом направлении еще дальше. 

Стена. По рабочим чертежам лифтовой шахты предусматривалось сооружение большой глухой монолитной бетонной стены, расположенной перед входным вестибюлем параллельно линии опорных стоек: возникла опасность образования мрачной стены на чрезвычайно ответственном участке здания. Надо было найти ей решение! Эта большая бетонная плоскость тоже может служить средством прославления Модулора; перед ней будет поставлен каменный блок, о котором шла речь выше. Вместо того чтобы разместить в тени между опорными стойками, стелу решили установить здесь. Плоскость монолитной бетонной стены расчленят глубокие борозды па участки различного размера, пропорции которых будут определены по Модулору. Эмблема Модулора будет воспроизведена в натуральную величину в виде сквозного каменного ограждения высотой 2,26 м. Просветы этого ограждения, заполненные красным и синим стеклом, подчеркнут триаду трехчастного членения человеческой фигуры и варианты пропорционального деления в отношении первичной и удвоенной основных размерных величин. На высоте макушки головы 182,9 – к. р. от уровня земли разместится исходная точка для назначения всех размеров жилого дома, образованная пересечением вертикальной и горизонтальной осевых линий эмблемы Модулора. (Она представляет собой квадрат со сторонами размером J = 53,4 – с. р.) К этому следует только добавить, что эта исходная точка размером с горошину отвечает положению оси лифтовой шахты – основы всех транспортных коммуникаций, кровеносной системы всего здания.

Я сделал эскиз композиции, на котором показаны все опорные стойки (на длину в 140 м), вестибюль (выделен точками) с размещенной в нем лифтовой шахтой. Описанная выше композиция расположена на I участке, отмеченном буквой «В»: тут находятся и камень, использованный при закладке здания 14 октября 1947 г., и, справа от него, стела размерных величин. Бетонная стена служит для них фоном, изображающая ее на эскизе черта в одном месте разорвана. Здесь-то и находится «душа» всего здания. В данном случае термин «душа» – L'ame – понимается в смысле скрипичной «душки», представляющей собой тонкую деревянную распорку между верхней и нижней деками инструмента, установленную в точно найденном месте. Это и определяет резонирующие свойства, звучание инструмента, и она является в полном смысле его душой. В опалубку железобетонной ограды размером 8 х 13 м было заложено шесть деревянных вкладышей в виде мужских фигур. После распалубки образовалось их рельефное воспроизведение; оно хорошо воспринималось на общей плоскости благодаря игре света и тени. Смысл этих фигур в том, чтобы еще раз подчеркнуть, что все в здании подчинено человеческому масштабу.

Крыша. Обычно это излюбленное место пребывания кошек и воробьев. Мы же предусмотрели на крыше: 

беговую дорожку длиной 300 м;

зал для занятий физкультурой  (с помещениями на открытом воздухе и закрытыми);

клубные помещения;

ряд специальных устройств детского сада (водо– и светотерапия, помещения для игр на открытом воздухе и т. п.);

помещение для матерей;

места коллективного отдыха: солярии и бар. 

Отсюда, с высоты 56 м над уровнем земли, открывается один из чудеснейших в мире видов на море с островами, на горы Сен-Сир, Тет де Пюже и Сен-Бом, на вершину Сент-Виктуар, на центр Марселя с соборами Нотр-Дам-де-ла-Гард и св. Евстахия. Обеспечив решение функциональных задач, мы занялись уточнением пропорциональных размеров. Надстройки на плоской крыше будут участвовать в формировании пейзажа Марселя. Их силуэт должен быть выразительным, контрастным, но уравновешенным. 

Мы изготовили макет в крупном масштабе. 

А = 33 – с. р.– толщина перекрытия; 

В = 43 – к. р.– конструктивная толщина покрытия; 

С = 86 – с. р.– высота цоколя вентиляционной трубы; 

D = 113 – к. р.– высота стенок между песочницами и опорной стенкой открытой спортивной площадки;

E = 140 – с. р.– длина стенок между песочницами;

F = 183 – к. р.– размеры  различных по назначению стенок;

G = 226 – с. р.– высота  помещений для матерей;

H = 296 – к. р.– высота бара;

I = 366 – с. р.– ширина плескательного бассейна;

J = 479 – к. р.– высота крытого зала для физкультурных занятий;

K = 775 – к. р.– длина плескательного бассейна; 

L = 1253 – к. р.– ширина физкультурного зала по северному торцу; 

M = 1549 – с. р.– ширина физкультурного зала по южному торцу;

N = 1549 – с. р. : 226 – с. р. = 1775 – высота  помещения для водонапорных  баков  и машинного отделения лифтов; P = 775 – к. р.: 53 – с. р. = 828 – длина водонапорной башни; 

R = 592 – к. р. : 63 – с. р. = 645 – ширина  водонапорной башни;

В порядке иллюстрации здесь приводится только часть различных величин. В действительности все размеры в здании определены с помощью Модулора. Пример назначения размеров некоторых дополнительных элементов (рис. 46). Мощная южная торцовая стена высотой 56 м оперта на первую пару опорных стоек. В сентябре 1948 г. приступили к их бетонированию. Остановившись перед деревянной опалубкой, я представил себе образованную солнцезащитными ребрами решетку, идущую на высоту 50 метров. Мне представилось, что следовало бы подчеркнуть роль этих опорных стоек, таких прекрасных, мощных «работяг». Надо было тут же, до бетонирования предусмотреть такую возможность путем устройства двух кронштейнов, на которые впоследствии можно было бы установить какую-либо скульптуру. Многие считают меня врагом изобразительного искусства. Это не так. Уже в течение тридцати лет я ежедневно занимаюсь живописью. Что я действительно ненавижу, так это приспособленчество; я мечтаю о синтезе пластических искусств в полном смысле слова. Я отвергаю безвкусицу, которую слишком часто предлагают художники-догматики. 

Автомобиль был уже готов к отправлению: мне приносят чертежи опалубки опорных стоек; за одну минуту я набрасываю эскиз и назначаю размеры того, что должно быть добавлено плотниками в опалубке. Размеры каждого из двух кронштейнов: высота 53 – с. р.; ширина 16,5 – к. р.; вылет 86 – с. р.; расстояние между кронштейнами 183 – к. р. 

Поскольку предполагалось оставить бетон без последующей отделки и сохранить на нем отпечатки стыков досок опалубки, я определил по Модулору ширину этих досок: 26,5 – с. р.; 16,5 – к. р.; 10,0 – к. р. Такова небольшая иллюстрация к тому, как может быть использован Модулор на ходу, непосредственно на строительной площадке.

Другой пример применения Модулора

При ширине помещений 3,66 – с. р. определенные по Модулору размеры встроенной мебели позволяют ее установить легко и свободно; все находится под рукой как у сидящего, так и у стоящего человека.

Рабочий кабинет минимальной площади

Длина нашей архитектурной мастерской па ул. Севр 34—50 метров; она почти целиком отведена проектировщикам. Руководству пришлось разместиться в крошечных комнатах. Мой кабинет лишен окон и оборудован кондиционером. Я чувствую себя там, как в укромном убежище; то же чувствуют посетители, и поэтому они лаконичны, не задерживаются. В небольшом кабинете шириной 226 – с. р., глубиной 226 – с. р. + 33 – с. р. и высотой 226 – с. р. находятся, таким образом, пять человек. Стандартная объемная ячейка по Модулору принята 226 x 226 x 226. Согласованность размеров помещения позволила удачно разместить мебель и декоративные элементы: стол: 53 с. р. x 113 к. р.; панно (на левой стене): 166 (113 + 53) x 226 с. р.; ширина свободного от панно участка стены 86 с. р. + 3 рейки (3 x 2). Размеры деревянной полихромной скульптуры, установленной на кронштейне из гнутой листовой стали: кронштейн-вынос 33 с. р.; ширина – 16,5 к. р.; высота 16,5 к. р. Расположение кронштейна: вправо от угла кабинета 43 к. р., от потолка 53 с. р.

Проектное предложение для передвижной выставки, посвященной творчеству Ле Корбюзье, организуемой по инициативе восьми крупных музеев США

Выставка посвящена архитектуре, градостроительству и живописи. Экспозиция состоит из репродукций отдельных страниц полного собрания произведений Ле Корбюзье, выпущенного форматом 29 x 23 см. Кроме того, в число экспонатов входили живописные холсты в подлинниках. В каждом зале предусматривалась экспозиция материалов различных размеров по стенам; кроме того, посередине помещения размещался двусторонний стенд-ширма для экспозиции увеличенных фоторепродукций.

Решение экспозиции на стенах (рис. 49).

С = 26,5 – к. р.– полосы для экспозиции печатных страниц и небольших по размеру материалов;

Е = 86 – с. р. – высота поля, включая раскладку, для экспонатов средних размеров;

F = 113 – к. р. – высота от пола до оси полос для печатных материалов;

G = 140 – с. р. – высота поля для экспонатов более крупных размеров.

Суммируя по три эти размеры, мы получим размерные величины, соответствующие трехчастному и двухчастному членению, положенным в основу обоих рядов Модулора.

Е + D + E (86 + 53,5 + 86) = 226 (фигура человека с поднятой рукой).

G + Е + G (140 + 86 + 140) = 366 (две поставленные друг на друга человеческие фигуры). 

Приведенные подсчеты подтверждают стремление соблюдать во всех случаях человеческий масштаб.

Фабрика в Сен-Дье

В связи со строительством фабрики Дюваля в Сен-Дье представилась возможность создать произведение, можно сказать, музыкальное, своего рода контрапункт и фугу на основе Модулора. Сооружение состоит из трех основных частей: сквозного ряда опорных стоек; параллелепипеда производственных цехов; надстройки, где размещены конторские помещения, выходящие на плоскую крышу-террасу. Композиция построена на сочетании трех шагов, отличающихся ритмом:

шаг несущего железобетонного каркаса: опорные стойки, колонны, перекрытия;

шаг решетки, образованной солнцезащитными ребрами на фасаде здания;

шаг дубовых переплетов остекления производственных и конторских помещений, размещенных за солнцезащитной решеткой на фасаде.

Каркас. В плане и разрезе приняты размеры:

Шаг М = (K + В)= 592 – с. р.: 33 – с. р.= 625

Толщина колонн:

Е = 70 – к. р.

D =   53 – с. р. 

С = 43 – к. р.

Вынос консоли перекрытий I = 296 – к. р.

Солнцезащитное устройство. В плане и фасаде приняты размеры:

Расстояние между вертикальными ребрами  К= 592 – с. р.

Высота ячейки решетки  I = 296 – к. р.

Толщина ребер  А = 7,8 – с. р.

Ширина ребер  F = 113 – к. р.

Остекление. Размеры по фасаду:

Высота оконных проемов J = 336 – с. р.

Высота членений переплетов N = 86 – с. р. P = 140 – с. р.

Композиция всего сооружения построена на сочетании основных размерных величин каркаса, остекления и солнцезащитных устройств – все эти величины вполне самостоятельны и нигде не совпадают по вертикали; они равны соответственно 625, 592 и 366. Но все они соразмерны, относятся к одному порядку. Мне представляется, что музыкальность композиции, созданной архитектором, не менее строга, изящна и разнообразна, чем произведения Дебюсси.

Новое остекление с деревянными переплетами

В здании, построенном в 1930 году с соблюдением действовавших тогда строительных правил, надо было устроить новое остекление; рама оконного проема до железобетонной перемычки составляла 204 см. Этот случайный размер определил пропорциональный строй, принятый в планировке квартиры. Поэтому здесь не были применены размеры по шкале Модулора для дюймовой системы мер, а был создан специально для данного случая особый Модулор на основе размерных величин 165—204, рассчитанный на эффект обмана зрения.

Модулор – простой измерительный прибор

В нашем изложении мы не пользовались научными  формулировками. Все изложено простым языком. Мы прошли свой путь, исходили его во всех направлениях, по нескольку раз возвращаясь, преодолевая его постепенно, отдельными  короткими участками нам оказали помощь лица, интуитивно понявшие суть вопроса. В конце концов мы напали на определенное решение. Но было ли это решение правильным?

Мне могут сказать:  «Случай помог вам приоткрыть  дверь, ведущую к чудесам. Сначала вы прошли мимо и лишь затем вошли в нее. Сумеют ли, однако, ученые разъяснить, распространить и сделать ваше открытие полезным?  Ведь они обладают познаниями, но, возможно, не бывают взволнованы поэтическим  восприятием жизни через призму искусства». 

Ежедневно, ежечасно я возвращаюсь к этому вопросу, еще раз обдумываю проблему. С июля 1947 г. в мастерской на ул. Севр я занялся внедрением Модулора. Я использовал его с неизменным успехом как в небольших, так и в рассчитанных на длительные сроки крупных работах; я сам, с карандашом в руках, экспериментировал. Я обрел уверенность и убедился в том, что смог довести свои работы до той простоты, которая исключает всякую надуманность. После долгого блуждания во тьме я пришел к убеждению, что с полным правом могу себя считать изобретателем и создателем образца весьма удобного и эффективного инструмента; его совершенствование. вполне возможное и желательное, доступно всякому, кто захочет и сумеет этим заняться. 

•

Я стал бы возражать против любого принципа и любого средства, которые хотя бы в минимальной степени ограничивали мою свободу. Я хочу ее сохранить без малейшего ущерба для того даже случая, когда пропорции золотого сечения приведут меня вдруг к  правоверному, в старом духе, решению, чтобы иметь право заявить: «Возможно, что это и правильно, но это некрасиво». Я должен сохранить возможность вынести окончательное решение:  «Это мне не нравится, я этого не люблю, это не отвечает моим чувствам, моему вкусу; следуя своей интуиции, я твердо  утверждаю: «Я этого не допущу!»

Такой приговор не поколеблет, естественно, математические закономерности (они настолько совершенны, что никогда не смогут быть опорочены ни в одном из своих бесчисленных положений) и относится только к тому, насколько правильно и умело будет использован Модулор.

•

Модулор – простой инструмент для назначения точных размеров различных вещей:

а) по отношению к самой вещи: роль в обеспечении ее гармоничности;

б) по отношению к внешней среде: роль соединения, объединения и согласования результатов труда людей, ныне разобщенных и даже соперничающих.

Я всегда занимался только воспринимаемыми вещами, делами, относящимися к области человеческой психофизиологии. Я изучал все то, что воспринимается зрением.

Приступив к написанию этой книги, я счел своим долгом подвергнуть проверке все вопросы, во всех подробностях и в хронологической последовательности, с тем чтобы выявить наиболее важные черты и сформулировать ведущий принцип, сделать все простым и естественным, общедоступным, а поэтому... легко подвергаемым нападкам и оспариваемым.

•

«Модулор» – это рабочий инструмент, целый диапазон числовых размеров, которыми можно пользоваться для проектирования ... изделий массового промышленного производства, а также для обеспечения единства крупных архитектурных композиций.

Проверка на конкретных примерах

Изобретатель интуитивно обращает внимание на то что может подтвердить его открытие, и мимо чем другой бы прошел, не заметив. Привожу этому не сколько доказательств.

Монастырь Шаалис (близ Парижа). Прошлым летом, 1948 года, я задержался перед руинами этого цистерианского монастыря XIII века. Меня поразив великолепные пропорции входных дверей (насколько помню, ведущих в трансепт).

Я достал из кармана Модулор: высота проема А равна точно 226. Ширина проема В – 226! Ширим проема С – 336 = 226 + 140! Я пошел дальше удовлетворенный. Пройдя 200 метров, я остановился и задумался, вспомнив, что забыл промерить ширину проема А. Вернулся, измерил ширину d – она оказалась равной 113! Все это объяснялось тем, что создатели монастыря пользовались отношениями золотого сечения. Исходным размером был рост человека в 1,82 м = 6 ф. Теперь я получил полное удовлетворение.

Египет. Осенью 1948 года я задумался над изяществом, строгостью и совершенством египетского искусства. Я открыл книгу Гюстава Лебона «Древние цивилизации» на стр. 425 с фотографией барельефа  храме фараона Сети I в Абидосе. Мне показалось, что принятые в нем размеры соответствуют числам ряда Фибоначчи, построенного на основе размеров человеческой фигуры. На рис. 52 приведены размеры в миллиметрах, измеренные по фотографии; весьма примечательны их соотношения: размеры a, b и c относятся к ряду Фибоначчи с отношением Ø. Размерные вели чины d и а определяют положение небольшого диска в центре надписи иероглифами. Этот маленький диск сразу привлек мое внимание. Помимо этого размерная величина d + α повторена в размерам обозначенных f и e.

3 октября 1948 года я прилетел в Стамбул. На следующий день я был принят профессором Уайтмором в соборе Святой Софии, где группа молодых археологов под его руководством пыталась открыть мо заики, веками скрытые под позднейшими записями Мы находились в галерее, в месте, отмеченном большим диском черного мрамора, утопленным в полу г балюстрады галереи, выходящей в неф. Это место императора Юстиниана. Меня заинтересовала балюстрада из великолепного скульптурно обработанного мрамора. Измеряю высоту балюстрады Модулором. Точно 113 см.

Часом позже мы были в самом сердце древней Византии – в соборе Кахриэ, известном своей мозаикой, сохранившейся в течение сотен лет; ее почитали даже турки. Мне показалась крайне удачной принятая ширина нартекса. Я промерил ширину Модулором; она оказалась равной 226 + 113 = 339. В следующую субботу, по возвращении из Измира, я вновь остановился в Стамбуле. На этот раз мое внимание было привлечено входным дверным проемом в Большом Серале (он ведет на холм, окруженный некогда неприступными стенами, укрывавшими султанов и их гаремы, с восхитительными киосками, чудесными растениями, с видом на сказочный пейзаж, охватывающий устье Босфора, Мраморное море и Золотой Рог).

Размеры дверного проема: 226 + 70 = 296 (все три размера Модулора). Ширина боковой ниши 2,23 м. 

Общежитие швейцарских студентов в университетском городке в Париже 1930—1932 гг. При постройке этого здания мне пришлось подчиниться строгим, хотя и необоснованным требованиям действующих строительных правил.

В настенной живописи, выполненной мною в сентябре 1948 года на криволинейной в плане стене библиотеки, я остановился на соотношении размеров, возникшем по интуиции без предварительных расчетов: 140 + 226. Итого 366 (близко к размеру 2 х 180).

Облицовывая эту изогнутую стену плитами изореля на раскладках, можно было использовать плиты размером по высоте 140 + 140 + 70; образовавшиеся зазоры создали тонкие полоски у основания живописи, у пола и наверху, у потолка. При переносе эскиза на стену оказалось, что принятые размеры отвечают Модулору.

Грузовые суда. Моим соседом в самолете, на которое я летел из Измира в Стамбул, был молодой турок—инженер торгового пароходства. «Я еду в Гетеборг, чтобы принять новое грузовое судно», – сказал он мне. «Можете ли сказать, – спросил я  его, – какая принята высота между палубами в чистоте?» «Высота в чистоте между палубами равна 2,26 м».– «Можете ли вы показать это на чертеже?» – «Пожалуйста. Могу кстати добавить, что и в пассажирских судах пассажирские каюты делаются такой же высоты».

В стремлении к уюту и экономичности общего решения судостроители пошли по пути архитекторов XVIII века, добивавшихся по настоянию дам интимности и комфорта в созданном ими типе «Малых апартаментов».

Железнодорожные вагоны. Купе – своего рода емкости для людей, с размерами, отвечающими человеческому масштабу.

Размеры купе льют воду на мою мельницу (рис. 56). 

Парфенон. Октябрь 1948 года. Совершенно случайно в мои руки попали исключительно интересные материалы. То были копии обмерных чертежей, составленных в 1923—1931 гг. Баланосом; в них приведены точные размеры каждого из мраморных блоков, использованных во всех частях Парфенона – в ступенях, колоннах, в антаблементе.

На основании изучения этих размеров можно прийти к тысячам выводов. При первом же просмотре этих числовых величин, приведенных на двадцати с лишним листах больших размеров, я решил сопоставить их с размерами по Модулору (в основу которого взят рост человека в 175 см, 108—216); ведь греки были, без сомнения, менее рослыми, чем англосаксы или скандинавы. В этих условиях знакомство с упомянутыми числовыми величинами оказалось достаточно обнадеживающим.., учитывая мою убежденность и внесение поправок на доли дюйма или миллиметра!!! По своему совершенству Парфенон – памятник исключительный, с бесконечным богатством в нюансах.

Это не просто построенное здание, а подлинное произведение скульптуры. В нем использовано множество «оптических поправок», учитывающих его расположение на краю холма Акрополя и интенсивность солнечного света в Греции.

Иктин, Калликрат и Фидий сыграли с нами неплохую шутку; при измерении размеров колонн мы убеждаемся, что их высота точно равна 10 метрам (* По данным обмеров, высота колонны составляет 10,43 м.); можно подумать, что они предвосхитили систему мер, установленную Национальным конвентом в 1793 году!!!

Я еще раз повторяю: Парфенон – грандиозная скульптура, вписанная в прекрасный ландшафт Гиметта, Пентеликона, Пирея и островов. Это сооружение не подчинено определенным соотношениям числовых величин, как, например, соборы (в сводах и аркбутанах) и даже Эйфелева башня и жилой дом в Марселе (пример структуры, основанной на пропорциональности размеров).

Фараон. Сидящая фигура Рамзеса подтверждает существование графических методов построения композиции (рис. 55). Размеры, показанные на рисунке, соответствуют размерам в мм на чертеже Шампольона в книге Гюстава Лебона «Древние цивилизации». Читатель может убедиться в существовании между ними определенных математических соотношений.

Проект фасада магазина Байи на бульваре Мадлен в Париже, 1948 год. Фасад решен в виде металлической облицовки с тремя проемами. Композиция, безусловно, производит впечатление большого разнообразия.

а = 113 – к. р.;

b = 226 – с. р.;

с = 86,3 – с.р.;

g = ½ от 26,6 – к.р.= 13,3;

d = 140 – с. р.;

l = 86 – g(13) с. р. = 73;

h = 43 – к.р.;

i = 113 – g(13) с. р.= 100.

Использование в качестве основы композиции графического метода построения может быть и в начале, и в середине, и в конце пути к созданию прекрасного. Когда же зарождается идея? (выражаясь на профессиональном жаргоне – когда осеняет вдохновение?). До того, как художник взял в руки карандаш, или уже во время работы? Вопрос решается по-разному, в зависимости от обстоятельств, от самой работы, от характера и даже просто от самочувствия. Для подлинного искусства правил не существует: оно может одержать победу или потерпеть поражение в зависимости от предложенных решений, от столкновений идей, от эмоций, от материальных возможностей и т. д. Произведение искусства знаменует собой материализованное воплощение бесконечной и трудно выражаемой внутренней борьбы художника. Математический расчет является таким же элементом творчества, как цвет, как величина, рисунок, пространство и т. п. Я настаиваю на праве искусства быть разнообразным. Я признаю за искусством обязанность быть новаторским, невиданным, неповторимым. Я требую от искусства, чтобы оно было способно вызвать игру мыслей. Серна, совершая огромный прыжок с одной скалы на другую, передает вес всего своего тела на копыто, укрепленное в щиколотке, диаметром всего 2 см – это в полном смысле вызов, но вызов, обоснованный математическим расчетом. Чудеса математики неизменно развиваются от простейшей арифметики (столь полезной в повседневной жизни) к божественной игре чисел, происходящей где-то там, за стеной. Когда мы воскрешаем в памяти вспышки прозрения глубочайших истин, которые удалось неожиданно постичь на случайном перекрестке путей, нет необходимости предаваться восторгам  и экстазу. Слова остаются словами: мы ими обозначаем веши.

Но существуют вещи, в которых разбираются далеко) не все. Однако гармония воспринимается всеми. В этой работе идет речь об инструменте, именуемом Модулором, лежащем на чертежном столе рядом с: карандашом, рейсшиной и угольником. Разве рейсшина и угольник являются преступным нарушением здравого смысла и творческого воображения? Спорой по этому вопросу быть не может.

Геометрическое мышление может привести к созданию блестящих чертежей.

Архитектуру, основанную на треугольнике, в эпоху Возрождения называли «аллагерманика». 

Для вычерчивания квадрата циркуль не требуется: архитектура, основанная на квадрате, оперирует или плоскостями, или простейшими призмами, ограниченными квадратами или прямоугольниками, что позволяет с легкостью и объективно определить их соотношения.

Материалов и сообщений становится все больше. Слово предоставляется теперь тем, кто применял Модулор

Материалов и сообщений становится все больше. Слово предоставляется теперь тем, кто применял Модулор

В воздухе все время носился волнующий вопрос: «как и зачем?» 25 октября 1948 г. я направил г-же Майяр вопросник в расчете на то, что она с помощью друзей в Сорбонне сумеет дать мне ответ. 

На рис. 60—1 показано построение, которое определяет точку g.

60—2 – положение вершины вписанного угла, это построение определяет точки i, m и n.

60—3 – вписанный в окружность прямой угол определяет положение наклонной касательной t – t'; делится в точке k пополам.

60—4 – получаем треугольник kfe;

еf – вертикальная ось исходного квадрата;

kf – радиус окружности.

Вопрос I – каково отношение kf k ef?

kf k eg и kei?

Вопрос II – касательная в точке f и наклонная прямая mn, каково отношение между ними? Их направление? Пересекаются ли они и в какой точке? 

Математик Татон ответил так:

Париж, 5 ноября 1948 г.

«Мсье, сообщаю   Вам  ответы на поставленные вопросы. Выводы даны на отпечатанном на  машинке листе, расчеты приложены на отдельном листе. Надеюсь, что ответы Вас удовлетворят. Я  всегда к Вашим услугам и готов дать дополнительные разъяснения и ответить на новые вопросы. Очень рад случаю познакомиться с Вами. Примите наилучшее пожелание

Уважающий Вас Р. Татон»

Привожу его выводы:

«1. Принимаем за единицу сторону исходного квадрата gk = ki = 1,006 (считая, что gi делится в точке А: пополам и является центром окружности, проведенной через точки g, i и f, в которую вписан прямой угол §7'г).

Следовательно, квадраты, построенные на gk и ki, зрительно кажутся квадратами, а строго математически – это близкие к квадрату прямоугольники.

2. Отношение kf : ei = 1,006 : 0,8944 = 1,1125. Касательная в точке f  и  наклонная mn – параллельны: они образуют с горизонталью угол 6°19'. Обе они перпендикулярны к радиусу kf. Касательная пересекает продолжение горизонтального основания на расстоянии 8,94 вправо от точки е.

3. Рассматривая последовательно уменьшающиеся треугольники, полученные в процессе развития построения, видно, что точка p' относится только к касательной, проведенной в точке f.

Прямые линии mn в последовательно уменьшающихся треугольниках параллельны друг другу и касательной; продолжение отрезка mn первого треугольника пересекает линию основания в p", причем Е р" = 4,44; последующие прямые треугольников пересекают линию основания в точках, стремящихся к точке р'.

Примечание. Последовательный ряд треугольников непрерывно стремится к точке р', однако ее не достигнет, поскольку в каждом последующем треугольнике мы возвращаемся к исходной фигуре, лишь в уменьшенном масштабе.

Каждый последующий треугольник составляет по размерам 4/5 предыдущего.

Р. Татон

Ответ математика может быть истолкован следующим образом: исходная гипотеза 1942 года получила подтверждение: «Берем два одинаковых смежных квадрата и с помощью вписанного прямого угла определяем    положение    третьего,   равновеликого   квадрата».  

Однако...

Однако математик говорит: ваши исходные квадраты не являются квадратами; одна из сторон больше другой на шесть тысячных...

На практике, в повседневной жизни, величина в шесть тысячных относится к тем, которыми пренебрегают и которые не учитывают; она зрительно не воспринимается.

Но в философии (для меня эта суровая наука недоступна) эти шесть тысячных, я чую, имеют исключительно важное значение; вопрос остается открытым повеяло свежим воздухом – это сама жизнь, предоставляющая неизбежное, но отнюдь не тождественное, повторение пройденного – это и порождает продвижение.

•

4 декабря 1948 г. г-жа Э. Майяр прислала мне ответ в виде выполненного с помощью циркуля чертежа, а заметкой, написанной карандашом: «три квадрата, четыре окружности..,  диагонали других членений, частично квадратных, частично   прямоугольных, со сторонами в отношении золотого сечения; диагонали, определяющие положение малых окружностей, выведены за пределы этих окружностей».

•

12 декабря 1948 г. я поставил рисунок г-жи Майям вертикально и вписал в него фигуру человека с поднятой рукой (в цвете). Я возвратил главную роль в чертеже прямоугольникам и квадратам. Я сделал на нем надпись:

Этим рисунком, подтверждающим первоначальную гипотезу, я завершаю свое исследование Модулора.  Могу только добавить: «Это божественная игра», и я наблюдаю за ней, благоразумно стоя за оградой этого чудесного сада.

Конец

С конца 1948 г. и по сегодняшний день, 23 сентября 1949 г., когда книга подписана в печать, вокруг Модулора происходит какое-то брожение.

Идея Модулора   постепенно   проникала,   просачивалась и дошла до видных деятелей Европы и Америки, вызывая интерес, сомнения, вопросы, замечания.

•

Посмотрим, что будет дальше! Мне известно, что те, кто притронулся к этому хорошо настроенному инструменту, уже с ним не расстается.

Слово за всеми, кто попробует и применит, кто будет настойчив, будет спорить, вносить поправки и предложения.

Еще в 1946 г. я говорил Джону Дейлу: «Я отказался от реализации патента. Я придерживаюсь того, чтобы мерная лента Модулора в качестве рабочего инструмента изготовлялась в США; она займет свое место на чертежном столе рядом с циркулем. Следовало бы основать общество друзей Модулора, всемирное содружество тех, кто в него верит. Для распространения идей Модулора должен издаваться международный журнал на различных языках мира и, кроме того, на искусственно созданном языке, без которого скоро не обойтись; в журнале смогут обмениваться мнениями создатели Модулора и пользующиеся им, в целях внесения более крупных или мелких совершенствований. Какие материалы будет публиковать этот всемирный журнал?

От высшей математики до самых скромных проявлений повседневной жизни, включая внешнюю среду и предметы обихода и широкого потребления, от оборудования кухонь до «храмов Будущего» для мира, стремящегося к объединению.

Отныне слово за теми, кто пользуется в своей работе Модулором.